2 описание метода латентно-структурного анализа




Скачать 208.34 Kb.
Название2 описание метода латентно-структурного анализа
страница1/2
Дата публикации07.07.2013
Размер208.34 Kb.
ТипДокументы
lit-yaz.ru > Математика > Документы
  1   2

2.4. ОПИСАНИЕ МЕТОДА ЛАТЕНТНО-СТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА


Исходим из того, что цели семинара по латентно-структурному анализу должны быть следующими:

  1. студенты должны понимать значение теории вероятностей при решении социологических задач и уметь выводить основные уравнения ЛСА, используя формулу полной вероятности и формулу Байеса;

студенты должны осознать:

  1. значимость ЛСА как более «мягкого» метода по сравнению с другими методами одномерного шкалирования;

  2. суть аксиомы локальной независимости (опираясь на знании теории вероятностей);

студенты должны уметь:

  1. связывать дискретные и непрерывные представления о латентной переменной;

  2. выводить соотношения алгебры дихотомических систем.

  3. решать задачи (когда используется дискретная модель с двумя классами);

  4. интерпретировать результаты корректировать свои представления о латентной переменной.


^ Теоретическая часть
Латентно-структурный анализ – один из формальных методов, с помощью которого выявляется латентный признак (скрытый), связанный с регистрируемыми социологом явными (эмпирическими) признаками. Можно сказать, что задачей этого метода является выявление внутренней структуры социального явления.

Логические и методологические основания ЛСА были заложены известным американским социологом П.Ф. Лазарсфельдом в 40-50-х годах в рамках теории тестов для изучения скрытых установок и стремлений американских солдат. Лазарсфельд разрабатывал проблематику методологии социальных наук и применения математических методов в социальном познании. Впервые метод ЛСА был изложен в четвертом томе серии «Исследования по социальной психологии во второй мировой войне» [3, 140].

В 50-60-х годах метод продолжил свое развитие. В это же время вышла монография П.Ф. Лазарсфельда и Н. Генри «Латентно-структурный анализ». Однако для конкретного применения метод оказался сложным, так как имеет достаточно много методических и вычислительных ограничений.

В 70-80-х годах стала быстро развиваться вычислительная техника, появились новые алгоритмы применения данного метода, позволившие преодолеть вычислительные и методические трудности. Как следствие, разрабатывались новые модели ЛСА.

Как отмечал автор данного метода, ЛСА является обобщением теории тестов. Предполагается, что за наблюдаемыми признаками социальных явлений существует латентная переменная (ЛП). В основе ЛСА могут лежать различные модели: латентная переменная может быть непрерывной (респонденты расположены вдоль латентной переменной), а может быть дискретной (прерывной) (респонденты расположены в различных точках или классах латентной переменной). Задача социолога – распознать структуру скрытой переменной, т.е. узнать расположение респондентов на этой переменной. Как отмечалось выше, существуют различные модели ЛСА.

Можно выделить такие модели ЛСА, как:

  • Модели для непрерывной ЛП;

  • Модели для дискретной ЛП;

  • Модели для дихотомических признаков;

  • Две модели для недихотомических признаков: одна – для нескольких дискретных ответов, вторая – для количественных переменных;

  • Модели, используемые в панельном исследовании, когда предполагается, что положение респондента вдоль латентного континуума может меняться;


Наиболее часто используемой и наиболее простой считается дискретная модель ЛСА.

Мы будем рассматривать дихотомическую дискретную модель ЛСА.
^ Этапы измерения:1


  1. Сначала мы выбираем модель ЛСА, подходящую для нашей ЛП, определяем латентные параметры и все условия, при которых они могут быть получены. Например, у нас есть латентная переменная – «политическая активность». Мы хотели бы разделить всех респондентов на три класса: активных, слабо активных и пассивных. Для наших целей нам подходит дискретная модель с тремя классами. Политическую активность можно измерять через интерес к политике и через политическую деятельность. Показателями политического интереса могут быть: поддержка какой-либо политической партии, чтение общественно-политической прессы, ежедневный просмотр новостей и т.д.; показателями политической деятельности могут быть: участие в митингах, демонстрациях, акциях протеста, а также участие в выборах и т.д.

  2. Мы задаем серию вопросов, ответы на которые представлены дихотомически («да» – «нет»). Вопросы не должны быть такими, чтобы на них давали только положительные или только отрицательные ответы. При этом мы предполагаем, что положительный ответ на данный вопрос увеличивает вероятность попадания респондента в определенный латентный класс, или, наоборот, положительный ответ на данный вопрос уменьшает вероятность попадания респондента в определенный латентный класс.

  3. Производим расчеты на основе полученных данных и описываем латентные классы (какова вероятность ответить на данный вопрос положительно при том условии, что респондент принадлежит данному классу, какова вероятность попасть в данный класс, ответив на данный вопрос положительно, какова доля людей, попавших в тот или иной класс и т.д.);

  4. Строим типологию респондентов.

  5. Содержательно интерпретируем результаты.


Прежде, чем перейти к описанию общей модели ЛСА необходимо обратить внимание на важное свойство, которое впервые четко сформулировал Лазарсфельд.

Если мы не учитываем скрытую переменную (считаем, что ее нет), то ответы на вопросы будут статистически взаимосвязаны. При фиксации же латентной переменной, ответы тех респондентов, которые попадают в одну и ту же точку латентного континуума, становятся статистически независимы. Это свойство Лазарсфельд аксиомой локальной независимости.
Рассмотрим пример. У нас есть некие признаки:

  1. Читаю научно-популярные газеты и журналы («Социс», «Вопросы…», «Химия и жизнь» и т.д.).

  2. Читаю толстые журналы («Новый мир», «Октябрь» и т.д.).

  3. Читаю информационно-политические, экономические газеты и журналы («Сегодня», «Известия», «Моск. Новости», «Компания», «Власть» и т.д.).

  4. Читаю женские (мужские) журналы («Лиза», «Космополитан» и т.д.).

  5. Читаю развлекательные газеты и журналы («7 дней», серия «АиФ», «Кинопарк», «Отдохни» и т.д.)


Допустим латентная переменная - уровень образования – имеет две градации: высокое (высшее) и низкое (среднее и ниже). Если мы не обращаем внимание на нашу искомую переменную, то ответы на вопросы будут статистически зависимы. Проиллюстрируем это на примере. Возьмем вопросы 5 и 3; - вероятность ответить положительно на 5-й вопрос, - вероятность ответить положительно на 3-й вопрос, - вероятность положительного ответа на 5-й и 3-й вопросы. Тогда в первоначальном виде. Но если мы зафиксируем латентную переменную и выделим два класса, то тогда внутри каждого класса ответы будут статистически независимы: , где - вероятность положительного ответа на ^ 5-й вопрос при условии попадания респондента в 1-й класс, - вероятность положительного ответа на 3-й вопрос при условии попадания в 1-й класс, - вероятность ответить положительно на 5-й и 3-й вопросы одновременно при условии попадания в 1-й класс;, где - вероятность ответить положительно на 5-й вопрос при условии попадания в во 2-й класс - вероятность положительного ответа на 3-й вопрос при условии попадания во 2-й класс, - вероятность ответить положительно на 5-й и 3-й вопросы одновременно при условии попадания во 2-й класс. Рассмотрим частотные таблицы, составленных на основе опроса тысячи респондентов:

^ 3-й вопрос







«да»

«нет»




5-й вопрос

«да»

250

250

500




«нет»

300

200

500







550

450

1000

P53 = 250/1000, т.е. доля респондентов, ответивших положительно на 1 и 5 вопросы, P5 = 50/100, P3 = 55/100, P5P3 =275/1000, отсюда, , так как 0,250,275.

Допустим, мы нашли латентную переменную – уровень образования. Рассмотрим частотные таблицы по двум классам.

^ 1-й класс – высокий уровень.

3-й вопрос







«да»

«нет»




5-й вопрос

«да»

160

40

200




«нет»

240

60

300







400

100

500




^ 2-й класс – низкий уровень.

3-й вопрос







«да»

«нет»




5-й вопрос

«да»

90

210

300




«нет»

60

140

200






150

350

500


^ Общая модель латентно-структурного анализа.
Для непрерывной латентной переменной.
Пусть α – непрерывная латентная переменная, принимающая числовые значения на промежутке от - до , - вероятность ответить положительно на i-й вопрос - функция i-го вопроса , т.е. вероятность положительного ответа респондента на i вопрос, значение ЛП которого есть α, φ(α) – плотность распределения переменной α, грубо говоря, φ(α) – это доля людей, обладающих значением α латентной переменной. - вероятность того, что значение переменной у произвольно выбранного респондента будет находиться между а и в. - число лиц на всем континууме, которые ответили положительно на i-й вопрос (равенство следует из формулы полной вероятности).

- график i-го вопроса
Можно выделить три типа вопроса:

  1. такой вопрос, когда с увеличением значений латентной переменной вероятность положительного ответа увеличивается, а с уменьшением – уменьшается: . График такого вопроса изображен на рис. 1 под номером 1

  2. Такой вопрос, когда с увеличением значений латентной переменной, вероятность ответить на него положительно уменьшается, с уменьшением – увеличивается: . График такого вопроса изображен на рис.1 под номером 2.

  3. При среднем значении латентной переменной, вероятность положительного ответа на данный вопрос наибольшая, а с увеличением или с уменьшением значений латентной переменной вероятность уменьшается [3, 142]. График такого вопроса изображен на рис. 1 под номером 3.


Основное расчетное уравнение латентно структурного анализа:



Расчетные уравнения ЛСА:



,

; i j; i,j = 1,2,…,n.

…………………………………………………………………………………………

Так как ответы на вопросы независимы (из аксиомы локальной независимости), то:



Пусть σ – все наборы индексов i,j,…,g, тогда


Эта система имеет уравнений и общего решения не имеет, поэтому вводятся дополнительные предположения в различных ее модификациях с различными видами графиков [5].
^ Общая модель ЛСА для дискретной латентной переменной (модель латентных классов).

Латентная переменная считается прерывной, а респонденты расположены в дискретных точках этой переменной – классах.

У нас имеется m классов латентной переменной и n дихотомических вопросов,

- вероятность ответить положительно на i-й вопрос (доля тех, кто ответил положительно на i-й вопрос)

- вероятность ответить положительно на i-й и j-й вопросы одновременно.

- вероятность ответить положительно на i, j, к-й вопросы.

- вероятность ответить отрицательно на i-й вопрос и положительно на j-й и k-й вопросы

- доля респондентов, попавших в класс m.

- вероятность ответить положительно на i-й вопрос при условии попадания в класс m.

Воспользовавшись формулой полной вероятности и аксиомой локальной независимости, составим основные расчетные уравнения:



, где =1,…, m, а  - набор индексов.

Чтобы было более наглядно, составим систему уравнений, где m=2, n=2









где - известны, - не известны.

В общем виде модели латентных классов число уравнений - , а число неизвестных параметров – m(n+1). Очевидно, что для того, чтобы система уравнений имела решения, необходимо, чтобы число неизвестных не превосходило число уравнений, т.е. . Для того, чтобы это неравенство выполнялось, число вопросов должно быть небольшим. Кроме того, существуют еще некоторые ограничения для каждой модели латентных классов (в зависимости от количества классов и вопросов). Подробнее об этом можно узнать в [4] и в [3].
^ Выделим явные преимущества данного метода:


  1. ЛСА позволяет выявить структуру социального явления или объекта (путем типологии и классификации респондентов, описания каждого из классов), используя при этом любые типы шкал (в основном номинальную шкалу).

  2. Метод ЛСА удобно применять, когда у нас нет возможности задать респонденту вопрос «в лоб». Так, например, на «щекотливый» вопрос по поводу доходов люди часто отвечают не точно, а еще чаще вообще не хотят отвечать на этот вопрос. В этом случае социолог может считать переменную доход латентной, разделить ее на несколько градаций. Такие градации могут быть высокий, средний и низкий уровень доходов (естественно, что исследователь должен для себя определить по каким основаниям выделяются градации) и с помощью других наблюдаемых признаков найти искомую переменную. К примеру: покупаю продукты в основном в магазинах («да», «нет»); покупаю продукты в основном на мелкооптовых рынках («да», «нет»); у меня есть машина («да», «нет»); могу позволить себе провести отпуск за границей («да», «нет») и т.д.

  3. Надо признать, что представления социолога о латентной переменной часто бывают не адекватны. Например, используя другие методы измерения установки, исследователь жестко связывает структуру наблюдаемой переменной со структурой латентной переменной: определенный ответ на данный вопрос относит респондента к определенной точке ЛП. Грубо говоря, если мы будем измерять «удовлетворенность работой», то отрицательный ответ на вопрос «Хотите ли вы перейти на другое место работы (в другую организацию)?» относит респондента к числу «удовлетворенных работой». Но может оказаться так, что респондент не хочет переходить на другую работу вовсе не потому, что она ему нравится, а потому, например, что для него лучше стабильное положение на плохой работе, чем непредсказуемое положение на каком-нибудь другом месте работы. С помощью ЛСА, мы находим вероятности попадания в ту или иную точку латентной переменной, ответив положительно на данный вопрос. Это делает его более мягким по сравнению с другими методами одномерного шкалирования.

  4. Основы, заложенные Лазарсфельдом, послужили толчком для развития множества моделей для различных условий и с разными ограничениями.

  1   2

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

2 описание метода латентно-структурного анализа iconКурсовая работа
Данная курсовая работа посвящена вопросу возможности удалённой идентификации сетевых объектов в сетях tcp/IP/Ethernet. Приведено...

2 описание метода латентно-структурного анализа iconИсследование возможности удаленной идентификации сетевых устройств
Приведено описание метода идентификации на ограниченном наборе параметров и результаты применения метода на компьютерах тестовой...

2 описание метода латентно-структурного анализа iconКурсовая работа
Данная курсовая работа посвящена вопросу возможности удалённой идентификации сетевых устройств в сетях tcp/IP/Ethernet. Приведено...

2 описание метода латентно-структурного анализа iconКонспект урока по русскому языку в 5 классе Сакаева Маргарита Фаритовна
Формировать навыки структурного анализа слова при выборе написания данных орфограмм

2 описание метода латентно-структурного анализа icon«Использование метода проектирования в ходе проведения юбилейной...
...

2 описание метода латентно-структурного анализа iconТематическое планирование уроков в 7 классе
Развитие речи. Описание природы. Рассуждение. Стили. Описание внешности. Описание действия

2 описание метода латентно-структурного анализа iconИ. З. Аронов Общая методология оценки риска причинения вреда и основные модели анализа риска
И. О. Шилова Принципы метода хассп и последовательность внедрения. «Подводные камни» хассп

2 описание метода латентно-структурного анализа iconGeorge Frankl. The Unknown Self. London: Open Gate Press, 1990
Материал для концептуальных обобщений Франкл получает с помощью метода гипноидного анализа, который позволяет восстановить младенческие...

2 описание метода латентно-структурного анализа iconФ. Т. Михайлов Проблемы метода культурно-исторической психологии
Статья получилась скорее об авторе, чем о содержании, заявленном заказным названием. Но проблемы метода теории, которой нет – тоже...

2 описание метода латентно-структурного анализа iconНиже дается краткое описание одного из основных методов современной психологии
Примет этого метода – ведение дневника матерью. На протяжении многих лет она записывает в дневник об изменениях в психической жизни...



Образовательный материал



При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
lit-yaz.ru
главная страница