Н. И. Афанасьев принцип эквивалентности при создании общей теории относительности (ото) Эйнштейн использовал принцип эквивалентности (ПЭ) сил инерции и тяготения. Относительно физического содержания и роли (ПЭ) в




Скачать 236.89 Kb.
НазваниеН. И. Афанасьев принцип эквивалентности при создании общей теории относительности (ото) Эйнштейн использовал принцип эквивалентности (ПЭ) сил инерции и тяготения. Относительно физического содержания и роли (ПЭ) в
страница1/3
Дата публикации11.07.2013
Размер236.89 Kb.
ТипДокументы
lit-yaz.ru > Математика > Документы
  1   2   3


Теория гравитационного взаимодействия (ТГВ)

Н. И. Афанасьев

1. ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
При создании общей теории относительности (ОТО) Эйнштейн использовал принцип эквивалентности (ПЭ) сил инерции и тяготения. Относительно физического содержания и роли (ПЭ) в теории гравитации нет единого мнения. Одни авторы отмечают его исключительную эвристическую ценность, другие - ограниченность, а третьи считают, что он создает трудности и тормозит развитие теории [1].

Одно из следствий ПЭ состоит в том, что наблюдатель не может отличить ускоренную систему отсчета от системы, покоящейся в гравитационном поле. Отсюда следует вывод, что действие поля эквивалентно действию ускорения. Ускорение само по себе никакого действия, кроме силового, не оказывает. В то же время силовое действие поля не является единственным и основным. В центре тяжести источника поля силы и ускорения равны нулю, но это не означает, что поле там отсутствует. Если поместить источник света в центре тяжести Земли, то наблюдатель на её поверхности обнаружит уменьшение частоты этого источника. Какому же ускорению эквивалентно действие поля в этой точке? Более важным является действие поля на метрику пространства - времени и энергию (массу) частиц.

Рассмотрим некоторые мысленные эксперименты, которые приводят для иллюстрации действия ПЭ. Наблюдатель в плоском мире на вращающемся круге может принять силы инерции за силы тяготения (для этого достаточно, чтобы инертная и тяжелая массы были эквивалентны - это слабый принцип эквивалентности). Вращающийся круг является движущейся системой отсчета и в ней, согласно специальной теории относительности (СТО), скорость хода часов уменьшается. Следовательно, в гравитационном поле часы идут медленнее. Перемещаясь по кругу в тангенциальном направлении, наблюдатель обнаружит, что в его гравитационном поле действуют силы отталкивания, исходящие из центра круга, поэтому в реальном поле, по-видимому, часы идут быстрее.

Рассмотрим свободно падающий лифт Эйнштейна. Силы инерции в лифте компенсируют силы тяготения. Из этого делают вывод, что действия поля и ускорения эквивалентны. Два эквивалентных действия привели бы к удвоенному действию (как это и имеет место при анализе скорости хода часов с позиции ОТО: падающие часы отстают и вследствие того, что находятся в гравитационном поле, и вследствие того, что они движутся). ПЭ вступает в противоречие с самим собой: он утверждает, что система отсчета в падающем лифте эквивалентна инерциальной (I). Все явления в этих системах протекают одинаково. В то же время часы в системе I. идут с постоянной скоростью, а в лифте их скорость хода замедляется. При этом ход часов основан на каком-либо периодическом явлении (процессе). Значит, эти процессы протекают по-разному в этих системах отсчета. Действия поля и ускорения здесь, несомненно, противоположны. Силы инерции и тяготения приложены к каждому элементу массы и направлены в противоположные стороны. Средняя частота изотропного источника света в падающем лифте остается неизменной с точки зрения удаленного неподвижного относительно источника гравитационного поля наблюдателя N. Согласно СТО, средняя частота движущегося источника возрастает в отсутствие поля. Из этого следует, что действия поля и скорости противоположны. Это проявляется и в том, что полная энергия свободно падающих частиц остается неизменной. Энергия – важнейшая характеристика системы, она является мерой интенсивности движения материи. Равенство энергии двух эталонных систем свидетельствует о их полной тождественности. По-видимому, действие поля и ускорения на скорость хода часов, длину отрезков и массу так же противоположно. Потенциальная энергия отрицательна и её вклад в массу должен быть отрицательным. В свободно падающей системе отсчета скорость хода часов и масса (энергия), по-видимому, остается постоянной, как в инерциальной системе отсчета.

Рассмотрим еще один мысленный эксперимент Эйнштейна. Установим в лифте, движущемся с постоянным ускорением а, два источника света на расстоянии l друг от друга. Источник, который находится дальше по пути движения, будем называть "верхним". В момент времени t он излучает фотон с частотой νb. За время δt=l/c движения фотона до нижнего источника (наблюдателя) последний приобретет дополнительную скорость v=аδt=аl/c. За счет эффекта Доплера частота принятого фотона увеличится:

ν=νb(1+аl/c2). (1)

Мы не учли здесь члены четвертого порядка по 1/с. Во - первых, пройденный фотоном путь меньше l, так как наблюдатель движется навстречу фотону, а, во- вторых, в формуле (1) отсутствует релятивистский множитель изменения частоты. Эйнштейн в своем анализе учел эти поправки и пришел к выводу, что в ускоренном лифте "верхние" часы идут быстрее (увеличивается частота "верхнего" источника) и скорость света уменьшается (один и тот же путь свет проходит за большее время по часам верхнего наблюдателя). Из ПЭ следует, что в гравитационном поле происходят такие же изменения: нижние часы идут медленнее и скорость света уменьшается. Реально, конечно, часы в ускоренном лифте идут с одинаковой скоростью, так как они одновременно начинают движение и имеют одинаковую скорость. Кажущаяся разность хода связана с тем, что наблюдатель сравнивает скорость хода верхних часов в момент времени t со скоростью хода нижних - в момент времени t+δt, когда последние приобрели дополнительную скорость и, согласно СТО, идут медленнее.

Из этого мысленного эксперимента видно, что Эйнштейн перешел от эквивалентности действия поля и ускорения к эквивалентности действия поля и некоторой скорости. Теперь мы можем сформулировать ПЭ следующим образом: действие гравитационного поля в некоторой точке эквивалентно действию скорости, которую приобретает пробная частица, движущаяся из бесконечности с нулевой начальной скоростью, в этой точке.

Таким образом, для описания действия гравитационного поля необходимо знать скорость свободно падающей пробной частицы в каждой точке этого поля. Как найти эту скорость? Новой теории еще не существует, а теория Ньютона считается неверной. В ОТО предполагается, что в слабом поле точно выполняется классическое уравнение

mi v2/ 2= -mj , (1)

где mi , mj -инерционная и гравитационная массы, =-GM/R-ньютоновский скалярный потенциал гравитационного поля.

Мы полагаем, что уравнение (1) является не приближением слабого поля, а представляет собой постулат. Постулируется, что ньютоновская теория тяготения (НТТ) не верна. В уравнении (1) левая часть не является точным релятивистским значением кинетической энергии, поэтому и правая часть не является точным абсолютным значением потенциальной.

Исправить уравнение (1) невозможно. Если массы эквивалентны, то подстановка релятивистского значения массы ни к чему не приведет, они все равно сократятся.

Зная скорость и используя ПЭ, можно описать действие поля в каждой точке, заменив скорость в формулах СТО для массы, интервалов времени и отрезков длины, ее эквивалентом из уравнения (1).

mv= m/, (2)

dtv = dt/, (3)

drg=dr, = (1-v2/c2)1/2 (4)

Полагая, что массы в (1) эквивалентны, имеем v2=-2.

mg=m/, (5)

dtg=dt/, (6)

drg=dr, =(1+22)1/2 (7)

Индекс «v» относится к параметрам в движущейся системе отсчета, индекс «g» - покоящейся в гравитационном поле.

Грибановский Е.К. («новая гравитация», mail: gek47@yandex.ru) сформулировал ПЭ в более лаконичной форме: действие гравитационного поля эквивалентно действию второй космической скорости. Понятно, что формулировки тождественны, так как в (1) фигурирует вторая космическая скорость

v2 = -2. (8)

Грибановский дал эту формулировку на 10 лет позже, но я не думаю, что он читал мою депонированную в ВИНИТИ рукопись за 1992 год. Он пришел к этой формулировке независимо от меня. Таких случаев в истории физики не мало.

^ 2. ПРИНЦИП АНТИЭКВИВАЛЕНТНОСТИ (ПА) ИЛИ принцип противоположного действия поля и второй космической скорости.

Основываясь на сказанном в первом параграфе, мы будем считать, что действие поля противоположно действию скорости (8). Эту гипотезу мы будем называть принципом антиэквивалентности (ПА). Из него следует, что масса и интервалы времени в гравитационном поле уменьшаются, а длина отрезков в радиальном направлении увеличивается:

mg=m, (9)

dtg =dt, (10)

drg=dr/. (11)

Здесь имеет то же значение, что и в (7). Мы не постулируем эквивалентность масс. Если массы неэквивалентны, имеем

=(1+2mj/mic2)1/2. (12)

Случай, когда mj (заряд электрона), не зависит от v и , рассмотрен ниже на примере решения одной задачи электродинамики. Если зависимость масс от энергии одинакова, массы эквивалентны, существует лишь одна масса - коэффициент пропорциональности между энергией и квадратом скорости света. В этом смысле мы и будем понимать эквивалентность масс, то есть будем считать, что энергия обладает свойством инерции и гравитационного взаимодействия.

Отметим, что уравнения (1) и (2) справедливы только при = 0. Найдем уравнение для энергии при 0. Полагая, что СТО выполняется в гравитационном поле, для массы движущейся в гравитационном поле частицы имеем

mgv=mg/=m (13)

Индекс «gv» означает, что тело движется в гравитационном поле. Уравнение (13) справедливо при любых значениях и . Умножим (13) на квадрат скорости света, возведем его в квадрат, найдем в явном виде mgvc2 и вычтем mc2. В результате этих преобразований найдем энергию частицы (без учета энергии покоя свободной частицы), движущейся в гравитационном поле

=mc2(mc2(1+p2/m2c2+2/c2)1/2-mc2, (14)

где импульс

p=mgv v = mv= mv (1+p2/m2c2+2/c2)1/2. (15)
При =0 уравнение (14) переходит в (8), а импульс принимает значение mv. При = 0 имеем уравнение СТО для энергии движущейся частицы, а при v = 0 - уравнение для потенциальной энергии (18), которое в свою очередь переходит в ньютоновское при 0. Как видно из уравнений (14) и (15) в общем случае полную энергию нельзя разделить на потенциальную и кинетическую, так как масса зависит от скорости и потенциала.

Во втором приближении по 1/с из (14) имеем

=mc2(p2/2m+m+p4/8m3c2+m2/2c2-p2/2mc2 (15*)

В классической электродинамике векторный потенциал

A=v/c=p/mc,

где -скалярный потенциал электрического поля. Последний член в (15*) можно записать в виде p2/2mc2= pA/2с, где А теперь векторный потенциал гравитационного поля. Иначе говоря, движущиеся массы создают поле, подобное магнитному. Уравнения (14) Вы не найдете в учебниках. Полную энергию записывают обычно в виде

=mc2/-mc2+m= mc2(1+p2/m2c2)+ m-mc2, (15**)

Эта формула, конечно, не верна, так как в первом члене для кинетической энергии не учтена зависимость массы от потенциала, а во втором члене не учтена зависимость массы от скорости.

Увеличение массы в гравитационном поле (5) противоречит закону сохранения энергии. Идея использования ПЭ в теории тяготения превозмогла и этот барьер. Анализируя ускоренные системы отсчета, Эйнштейн пришел к выводу, что в них скорость света уменьшается. Согласно ПЭ, аналогичный эффект имеет место в гравитационном поле:

cg=c, (16)

U=mgcg2- mc2=mc2(-1). (17)

Проблема сохранения энергии была снята и путь использования ПЭ в теории тяготения открыт. В ТГВ масса в гравитационном поле уменьшается:

U=mgc2-mc2=mc2(-1), (!8)

поэтому мы остаемся на позициях СТО. В (17) и (18) mg соответственно из (5) и (9).

Увеличение массы в гравитационном поле создает трудности и противоречия, а уравнение (16) их не разрешает, так как существуют уравнения, в которые входит масса, но не входит скорость света. Так, энергия электронных уровней атома водорода дается формулой Бора

ε=-mZ2e4 /2n2ћ2, здесь e=-[e]-заряд электрона

Поскольку в ОТО масса электрона в гравитационном поле увеличивается, то и частоты атома должны увеличиваться, а не уменьшаться. Уже здесь возникают трудности с интерпретацией гравитационного красного смещения. В ТГВ масса уменьшается и энергетические уровни повышаются, то есть частоты уменьшаются.

Ко всему прочему справедливость формулы (17) вызывает сомнение. В воде скорость света уменьшается до сn, где n –показатель преломления, но это не означает, что полная энергия камня в воде равна mn2с2, а на пляже mс2. Гравитационное поле в ОТО можно рассматривать как среду с показателем преломления 1/. В этом смысле оно ничем не отличается от воды.

В ОТО силу тяготения можно найти как градиент потенциальной энергии или просто подставить массу (5) в закон Ньютона. В ТГВ сила определяется только как градиент потенциальной энергии. В ОТО много других эффектов, которые можно трактовать двояко. Например, уменьшение частоты источника в поле можно трактовать и как уменьшение частоты эталонного источника, и как уменьшение частоты фотона в полете. Ньютон считал критерием истинности теории невозможность двоякой трактовки ее выводов.
  1   2   3

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Н. И. Афанасьев принцип эквивалентности при создании общей теории относительности (ото) Эйнштейн использовал принцип эквивалентности (ПЭ) сил инерции и тяготения. Относительно физического содержания и роли (ПЭ) в iconРаздел Принцип диспозитивности и субъекты гражданских процессуальных правоотношений
Принцип диспозитивности в системе принципов гражданского процессуального права

Н. И. Афанасьев принцип эквивалентности при создании общей теории относительности (ото) Эйнштейн использовал принцип эквивалентности (ПЭ) сил инерции и тяготения. Относительно физического содержания и роли (ПЭ) в iconПонятие развития и принцип историзма прогресс и его критерии
Послекантовский немецкий идеализм. Диалектика и принцип историзма. Антропологизм Л. Фейербаха

Н. И. Афанасьев принцип эквивалентности при создании общей теории относительности (ото) Эйнштейн использовал принцип эквивалентности (ПЭ) сил инерции и тяготения. Относительно физического содержания и роли (ПЭ) в iconРождественский Д. С. Принцип зеркала
Принцип зеркала подразумевает создание условий взаимодействия, в которых пациент видит в психоаналитике лишь собственное отражение,...

Н. И. Афанасьев принцип эквивалентности при создании общей теории относительности (ото) Эйнштейн использовал принцип эквивалентности (ПЭ) сил инерции и тяготения. Относительно физического содержания и роли (ПЭ) в iconПринцип работы электромагнитного пускателя обучение
Но, к сожалению, очень просто и толково объяснить молодому электрослесарю принцип работы электромагнитного пускателя не может ни...

Н. И. Афанасьев принцип эквивалентности при создании общей теории относительности (ото) Эйнштейн использовал принцип эквивалентности (ПЭ) сил инерции и тяготения. Относительно физического содержания и роли (ПЭ) в iconД. М. Кейнс Общая теория занятости процента и денег
Постулаты классической экономической теории Глава Принцип эффективного спроса

Н. И. Афанасьев принцип эквивалентности при создании общей теории относительности (ото) Эйнштейн использовал принцип эквивалентности (ПЭ) сил инерции и тяготения. Относительно физического содержания и роли (ПЭ) в iconМифогенная Любовь Кастанеды Роман (фрагменты) a d m arginem Ad Patres 1 999
Первый конституционный принцип: принцип верховенства права. Он означает, что в реальной практике развития украинизации допускается...

Н. И. Афанасьев принцип эквивалентности при создании общей теории относительности (ото) Эйнштейн использовал принцип эквивалентности (ПЭ) сил инерции и тяготения. Относительно физического содержания и роли (ПЭ) в iconЗакон Гука при изгибе
Закон Гука при изгибе:, откуда (формула Навье):, Jx — момент инерции сечения относительно главной центральной оси, перпендикулярной...

Н. И. Афанасьев принцип эквивалентности при создании общей теории относительности (ото) Эйнштейн использовал принцип эквивалентности (ПЭ) сил инерции и тяготения. Относительно физического содержания и роли (ПЭ) в icon«история создания специальной теории относительности»
Аберрация и опыт Араго с точки зрения волновой теории света. Теории Френеля и Стокса. 7

Н. И. Афанасьев принцип эквивалентности при создании общей теории относительности (ото) Эйнштейн использовал принцип эквивалентности (ПЭ) сил инерции и тяготения. Относительно физического содержания и роли (ПЭ) в iconТема: наблюдение явлений количественной и качественной эвфонии в...
Тема: наблюдение явлений количественной и качественной эвфонии в поэтических текстах. Установление фактов, реализующих принцип возвращения...

Н. И. Афанасьев принцип эквивалентности при создании общей теории относительности (ото) Эйнштейн использовал принцип эквивалентности (ПЭ) сил инерции и тяготения. Относительно физического содержания и роли (ПЭ) в iconНашего урока: "Закон всемирного тяготения"
Цель урока – изучить закон всемирного тяготения, показать его практическую значимость. Шире раскрыть понятие взаимодействия тел на...



Образовательный материал



При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
lit-yaz.ru
главная страница