В средней школе




НазваниеВ средней школе
страница1/14
Дата публикации15.06.2013
Размер1.76 Mb.
ТипДокументы
lit-yaz.ru > Математика > Документы
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14




Министерство образования и науки Российской Федерации
ГОУ ВПО «Вятский государственный гуманитарный университет»

^ АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
ТЕОРИИ И МЕТОДИКИ


ОБУЧЕНИЯ МаТЕМАТИКЕ
В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

СБОРНИК НАУЧНЫХ СТАТЕЙ
ВЫПУСК 1


Киров

Издательство ВятГГУ

2011

УДК 51(075.8)

ББК 74.262.21я72

А 43

Печатается по решению редакционно-издательского совета
Вятского государственного гуманитарного университета

Рецензенты:

кандидат педагогических наук
А. И. Глушкова;

кандидат педагогических наук
^ Е. А. Кувалдин


А 43 Актуальные вопросы теории и методики обучения математике в средней школе [Текст]: сборник научных статей. Вып. 1. – Киров: Изд-во ВятГГУ, 2010. – 102 с.
ISBN
Сборник посвящен отдельным вопросам теории и методики обучения математике в средней школе. Обсуждается тематика, связанная с интеграцией математики и других областей знаний, работой с новыми информационными технологиями, в частности, использованием электронного учебника и учебного видео в образовательном процессе. Представлены исследования по работе с учащимися с применением различных образовательных технологий: модульной, проектной, технологии работы в малых группах. Некоторые статьи посвящены развитию учащихся в процессе обучения математике, а также методике изучения отдельных содержательных линий школьного курса математики.

Сборник может представлять интерес для учителей средней школы, студентов, аспирантов, ученых, областью интересов которых является методика обучения математике.
УДК 51(075.8)

ББК 74.262.21я72
ISBN © Вятский государственный гуманитарный университет (ВятГГУ), 2010

© Коллектив авторов, 2010
Содержание

Предисловие 4

Жаркова Е. Н., Крутихина М. В.

Использование модульной технологии
при изучении квадратных уравнений в 8-ом классе 5

Кузьмина Н. Н., Горев П. М.

Обобщающее повторение планиметрии за курс основной школы
по модульной технологии обучения 11

Мухамедшина А. В., Горев П. М.

Методика конструирования и использования
электронного учебника по математике для школьников 25

Насибуллина Э. Ф., Шилова З. В.

К вопросу об изучении темы «Интеграл» в школьном курсе математики 31

Родионова О. Л., Горев П. М.

Интеграция математических и естественнонаучных знаний
в учебных проектах учащихся профильной школы 42

Рябкова М. О., Горев П. М.

Методика подготовки учащихся в малых группах
к итоговой аттестации по математике за курс средней школы 53

Смирнова М. В., Зеленина Н. А.

Об одном из видов упражнений на формирование
пространственных представлений учащихся 5-6-х классов школы 63

Соловьева О. В., Горев П. М.

Организация и содержание проектной деятельности школьников
по созданию учебного видео на занятиях по геометрии 70

Тебенькова С. В., Горев П. М.

Интеграция математических и гуманитарно-ориентированных
знаний в проектах учащихся профильной школы 79

Утёмов В. В.

Использование элементов ТРИЗ-педагогики
в обучении школьников математике 95

^ Сведения об авторах 100

Предисловие

Современный этап развития математического образования требует от методической науки совершенствования не только и не столько его содержания, сколько подходов, методов и технологий обучения. В последние годы в теории и практике преподавания математики популярность получили технологии, связанные с активизацией и интенсификацией деятельности учащихся, эффективностью управления и организации учебного процесса, дидактического усовершенствования материала, внедрением в учебный процесс технических средств.

Авторы статей, вошедших в настоящий сборник, решают отдельные актуальные вопросы теории, методики и практики обучения математике в перечисленных выше направлениях.

В первых двух статьях сборника (Е. Н. Жарковой и Н. Н. Кузьминой) обсуждаются некоторые аспекты использования в процессе обучения математике модульной образовательной технологии. Статьи реализуют различные подходы к определению модуля и построения модульной программы и представляют в первую очередь практический интерес.

В статье М. О. Рябковой обсуждаются возможности подготовки учащихся к итоговой аттестации по математике за курс средней школы с использованием приемов работы в малых группах. Вопросам интеграции математики и иных областей знаний посвящены статьи О. Л. Родионовой и С. В. Тебеньковой, в которых предлагается также возможная тематика проектов учащихся, реализующих эту интеграцию. Не малоинтересным является опыт подготовки и использования в процессе обучения математике учебного видео, представленный в статье О. В. Соловьевой. Еще одному аспекту использования информационно-коммуникационных технологий в обучении математике – электронному учебнику – посвящена статья А. В. Мухамедшиной. Эти статьи в большинстве своем написаны на стыке педагогики и методики математики.

Статьи Э. Ф. Насибуллиной и М. В. Смирновой представляют собой разработки, наиболее приближенные к исследованиям в области классической методики преподавания математики. В них обсуждаются частные актуальные вопросы преподавания математики в средней школе.

Инновационным направлением в методике преподавания математики является внедрение в процесс обучения элементов ТРИЗ-педагогики, основанной на методах систематизации и генерации идей, обучения школьников научному творчеству. С некоторыми аспектами такой работы знакомит статья В. В. Утёмова.

Следует отметить, что статьи сборника в большинстве своем написаны на основе выпускных квалификационных работ по теории и методике обучения математике в средней школе: первым указан автор-исполнитель выпускной работы, вторым – научный руководитель, определивший основное направление исследования и внесший значительный вклад в работу над текстом статьи.

Сборник может быть интересен для учителей математики и смежных дисциплин, студентов, аспирантов, ученых, областью интересов которых является методика обучения математике.
Жаркова Е. Н., Крутихина М. В.

Использование модульной технологии
при изучении квадратных уравнений в 8-ом классе


В статье дается характеристика одного из вариантов реализации модульной технологии при обучении школьников математике. Авторы также представляют разработку учебного модуля по изучению неполных квадратных уравнений в 8-ом классе.
Реформирование современной общеобразовательной школы направлено на создание педагогических условий для развития и самоопределения личности школьника. Для достижения этой цели необходимо создавать адаптивную атмосферу на основе разноуровневого обучения.

В настоящее время информационный бум привел к тому, что учитель перестал быть основным источником знаний. В связи с этим меняется характер его деятельности: недостаточно только учить в традиционном понимании, важно ориентировать в потоке информации, отсылать учащихся к первоисточникам. Поэтому традиционный объяснительно-иллюстративный процесс заменяется новыми педагогическими технологиями. Хотя педагогика на сегодняшний день располагает богатейшим арсеналом технологий обучения, их действенность во многом зависит от эмоционально-положительного отношения учащихся к изучаемому материалу.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей ее роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.

Не маловажную роль в курсе алгебры средней школы играют квадратные уравнения. Материал, так или иначе связанный с квадратными уравнениями, составляет значительную часть школьного курса математики.

Действительно, квадратные уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов квадратных уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. д.). Так же для формирования умения решать уравнения большое значение имеет самостоятельная работа учащегося.

Проблема обучения самостоятельной работе является актуальной для учителей всех школьных предметов, в том числе и для учителей математики. Ее решение важно еще и с той точки зрения, что для успешного овладения современным содержанием школьного математического образования необходимо повысить эффективность процесса обучения в направлении активизации самостоятельной деятельности учащихся. Для этого требуется четко определить систему умений и навыков, овладение которыми приводит к самостоятельному выполнению работ различного характера.

Названные выше проблемы успешно могут быть решены путем использования модульной технологии, которая представляет собой совокупность различных форм и способов совместной деятельности преподавателей и учащихся, а также самостоятельной работы учащихся, организованных в особых единицах процесса обучения с целью максимального овладения программным материалом и повышением качества образования.

Основными целями технологии модульного обучения являются: комфортный темп работы обучаемого; определение им своих возможностей; гибкое построение содержания обучения; интеграция различных его видов и форм; формирование у обучающихся навыков самообразования и достижение ими высокого уровня конечных результатов.

Несмотря на достаточно солидный возраст этой технологии, существуют различные точки зрения как на содержание самого понятия «модуль», так и на подходы к конструированию модульных программ.

Основными понятиями, раскрывающими сущность модульного обучения, являются следующие: «модуль», «модульная программа», «комплексная дидактическая цель» (КДЦ), «интегрированная дидактическая цель» (ИДЦ), «частная дидактическая цель» (ЧДЦ), «учебный элемент» (УЭ) и др. [2].

Модуль – основная организационно-содержательная единица модульной системы обучения, охватывающая учебный материал, имеющий относительно самостоятельное значение и включающий в себя, как правило, несколько близких по содержанию тем или разделов курса. Для модуля характерны такие признаки, как целостность, относительная независимость и логическая завершенность его содержания, гибкость структуры, оперативность контроля и оценки результатов обучения. Модуль имеет конкретную цель и определяет оптимальные, способы ее достижения.

Учебный элемент – это часть учебного материала, отражающая какой-либо аспект профессиональной или другой задачи. Он является основным носителем учебной информации и по назначению может быть основным, дополнительным или справочным; по содержанию теоретическим, практическим или смешанным.

Основное средство модульного обучения – модульная программа (МП). Она состоит из отдельных модулей.

Подготовка модульной программы и отдельных соответствующих модулей – трудоемкая работа, требующая большой предметной и педагогической компетентности.

В модульной программе необходимо учитывать:

  1. Целевое назначение информационного материала.

  2. Сочетание комплексных, интегрирующих и частных дидактических целей.

  3. Полноту учебного материала в модулях.

  4. Относительную самостоятельность элементов модуля.

  5. Реализацию обратной связи.

  6. Оптимальную передачу информационного и методического материала.

Модули, соответствующие всем интегрированным дидактическим целям, представляют единую комплексную дидактическую цель и объединяются модульной программой. Каждая интегрированная дидактическая цель состоит из частных дидактических целей, которым в модуле соответствует один элемент обучения [2].

Нами была разработана и апробирована модульная программа по теме «Квадратные уравнения», предназначенная для учащихся 8-го класса и обучающихся по учебнику под редакцией С.А. Теляковского [1]. Занятия проводились с учениками школы № 9 г. Омутнинска Кировской области. Программа содержит семь модулей, каждый из которых реализуется на двух уроках.

Приведем описание и содержание одного из разработанных модулей.

^ Занятия № 1, 2 «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».

Тип урока: изучение новой темы.

Интегрирующая цель:

  1. Познакомить с новым видом уравнений с одной переменной.

  2. Изучить способ решения неполных квадратный уравнений.

  3. Продолжить работу по развитию речи учащихся.

  4. Учить составлять алгоритм решения задания по образцу.

  5. Развивать умение работать с учебником, самостоятельно добывать знания.

Работа учащихся состоит из нескольких этапов, так называемых учебных элементов. Каждый элемент содержит или указания учителя о том, что нужно знать и уметь, или краткие пояснения к выполнению заданий, или ссылки на то, где в учебнике можно найти нужные пояснения, а также список заданий. Прочитав указания учителя, ученик выполняет самостоятельные работы, которые включены в учебные элементы, делает выводы, конструирует вопросы, проверяет правильность выполнения заданий.

В начале занятия происходит знакомство с учебными элементами, обращается внимание на то, что учащиеся должны придерживаться указанного количества времени. В учебном элементе УЭ-0 фиксируется внимание учащихся на постановке целей занятия.

Следующий учебный элемент направлен на повторение основных понятий: уравнение, корень уравнения. Во втором элементе вводятся понятия: квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, виды неполных квадратных уравнений. При этом дается указание самостоятельно изучить материал и обсудить его в парах. При необходимости можно обратиться к учителю. После выполнения УЭ-1 и УЭ-2 проводится контроль (беседа с учащимися), проговариваются определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, приводятся примеры.

При выполнении следующего учебного элемента учащиеся разбирают приведенные в учебнике примеры, выполняют указания учителя, при этом работают, в основном, самостоятельно. Далее, пользуясь ими как образцом, решают неполные квадратные уравнения. Результатом решения должно стать заполнение таблицы (табл. 2).

После выполнения всех учебных элементов от учащихся требуется выполнить небольшую самостоятельную работу (выходной контроль), содержащую 5 заданий.

Последний учебный элемент модуля предполагает рефлексию – самостоятельную оценку достижения цели учебного элемента. В конце урока учитель предлагает домашнее задание.

^ Таблица 1

Учебный модуль



Название учебного элемента

Содержание, формы, методы (советы учителя)

УЭ-0

Интегрирующая цель:

  1. Усвоить понятие квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения.

  2. Получить приемы решения неполных квадратных уравнений.

  3. Уметь находить корни неполных квадратных уравнений.

  4. Освоение данного модуля будет способствовать развитию учебных умений и навыков в самостоятельной работе с учебником, умению обобщать и делать выводы.

УЭ-1

^ Актуализация знаний

Частная дидактическая цель:

подготовиться к изучению нового материала.

В процессе работы с УЭ-2 и УЭ-3 вы должны:

  • выучить определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения;

  • научиться решать неполные квадратные уравнения, используя имеющиеся в учебнике примеры;

  • уметь решать неполные квадратные уравнения в общем виде, выделять коэффициенты квадратного уравнения.

  1. Закончите предложения.

Равенство, содержащее переменную, называется…

Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство, называется…

  1. Устно решите уравнения (на доске):

;

;



.



УЭ-2

(10 мин)

Частная дидактическая цель:

изучить новый материал данной темы и начать его первичное усвоение.



Задание 1 ( [1], стр. 105, п. 19):

а) прочитайте определение квадратного уравнения;

б) запишите определение в тетрадь, приведите свои примеры (2-3 квадратных уравнения);

в) расскажите определение друг другу.

Задание 2:

a) прочитайте определение неполного квадратного уравнения;

б) запишите определение в тетрадь и приведите 2-3 своих примера неполных квадратных уравнений;

в) расскажите определение друг другу;

г) запишите в общем виде 3 вида неполных квадратных уравнений;

д) существенны ли замечания:

1) ; 2) .

Закончив изучение определений, дайте знать учителю о готовности к беседе.

Вопросы для беседы с классом.

1. Дать определение квадратного уравнения, назвать коэффициенты (почему ), привести примеры.

2. Дать определение неполного квадратного уравнения, привести примеры.

3. Записать 3 вида неполных квадратных уравнений (в общем виде).

№ 505 (устно) [1].

Укажите в квадратном уравнении его коэффициенты:

а)

^ 5, –9, 4 – коэффициенты квадратного уравнения (5 – первый коэффициент, – 9 – второй, 4 – свободный член).

Используя этот пример в качестве образца, выполнить устно задания под буквами б-е.

УЭ-3 (15-20 мин)


Частная дидактическая цель:

а) научиться приемам решения неполных квадратных уравнений;

б) научиться правильно записывать решение.


Задание 3.

  1. Разобрать в учебнике пример 1, пример 2.

2. Разобрать решение в общем виде неполного квадратного уравнения вида .

3. Всегда ли данное квадратное уравнение имеет корни?

4. Решить уравнения: № 509 а, в, д.

5. Подготовиться к ответу у доски (начать заполнять таблицу № 1).

Задание 4.

  1. Разобрать в учебнике пример 3.

  2. Разобрать решение в общем виде неполных квадратных уравнений вида и .

  3. Какой способ используется при решении квадратного уравнения вида ?

  4.  Сделать вывод о числе корней этих двух квадратных уравнений.

  5.  Решите уравнения: № 510 а, в, д; № 511 д, е.

  6.  Подготовиться к ответу у доски (заполнить таблицу до конца).

Задание 5.

Если вы выполнили задания из учебника правильно, то решите из учебника: № 512 б, г; № 513 б, г, е.

УЭ–4 (25–30 мин)


Частная дидактическая цель:

проверить полноту и качество усвоенного материала.

Задание 1.

По таблице № 1 ответьте на вопросы:

а) Всегда ли неполное квадратное уравнение вида имеет корни? Если имеет, то сколько?

б) Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение вида ? Почему?

в) Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение вида ? Почему?

Задание 2.

Выполните самостоятельно по вариантам работу, используя таблицу 2. Через 15 минут сдайте ее учителю.

УЭ-5



Рефлексия

Проведите самоконтроль, ответив на вопрос: достигли ли вы поставленной цели на уроке? Для этого вернитесь к началу модуля УЭ-2, к интегрирующей цели урока.

УЭ-6


^ Домашнее задание

Запишите домашнее задание: учебник, п. 19. Выучить определения, таблицу в тетради, выполнить задания под номерами № 511 а, б, в, г; № 514 а, в; № 488; № 496, б, д.

Таблица 2

п/п

Уравнения

Условия существования корней уравнения

Корни неполных

квадратных уравнений

1.









2.









3.









^ Таблица 3

Выходной контроль

Вариант 1

Вариант 2

Решите уравнения

1. 

2.

3. 

4.

5. № 512, а

1. 

2. 

3.

4.

5. № 512, в

Опытное преподавание показало, что использование модульной технологии способствует повышению уровня знаний и умений по теме «Квадратные уравнения». При этом у учащихся формируются:

  • умение ставить перед собой учебную цель и намечать пути ее достижения;

  • умение оценивать и анализировать свою деятельность;

  • навыки работы с источниками информации;

  • навыки самоконтроля, взаимоконтроля, учебного, делового общения, самообучения;

  • умение работать в паре, группе, самостоятельно по алгоритму и творчески;

  • адекватная самооценка полученных результатов деятельности относительно уровня усвоения учебного материала.

Таким образом, при систематическом использовании модульной технологии обучения у учащихся формируются и совершенствуются навыки самостоятельной учебной деятельности. В то же время практика показала, что учащиеся недостаточно подготовлены и мотивированы к самостоятельной работе.

Библиографический список

  1. Алгебра [Текст]: учеб. для 8 кл. обшеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев [и др.] ; под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 1999. – 239 с.

  2. Левитес Д. Г. Практика обучения: современные образовательные технологии [Текст] / Д. Г. Левитес. – М.: Институт практической психологии, 1998. – 288 с.



Кузьмина Н. Н., Горев П. М.

Обобщающее повторение планиметрии
за курс основной школы по модульной технологии обучения


В статье авторы анализируют достоинства модульной технологии обучения, рассматривают некоторые ее аспекты применительно к обучению математике. Приводится модульная программа обобщающего повторения планиметрии и подробно один из ее модулей.
Модульная технология возникла как альтернатива традиционным подходам к обучению и первоначально была осуществлена в сфере профессионального образования для устранения недостатков существующей профессиональной подготовки. Она приобрела большую популярность в учебных заведениях США и Западной Европы в начале 40-х годов XX века. Ее идеи берут начало в трудах Б. Ф. Скиннера и получают теоретическое обоснование и развитие в работах Б. М. Гольдшмид, К. Курха, Г. Оуенса, Дж. Расселла. В отечественной дидактике наиболее полно основы модульного обучения изучались и разрабатывались И. Б. Сенновским, П. И. Третьяковым, Т. И. Шамовой, П. А. Юцявичене и др.

Модульное обучение интегрирует в себе все то, что накоплено в педагогической теории и практике и базируется на теории поэтапного формирования умственных действий. Идея активности ученика, четкость и определенная логика его действий, постоянное подкрепление их на основе самоконтроля, индивидуализированный темп учебно-познавательной деятельности пришли в модульное обучение из программированного. Кибернетический подход обогатил модульное обучение идеей гибкого управления деятельностью учащихся, переходящего в самоуправление. Личностно-ориентированное обучение, главная цель которого – развитие личностного отношения к миру, деятельности, себе, обогатило модульное обучение субъективной активностью и самостоятельностью учащегося.

При модульной технологии обучения содержание состоит из системы модулей, количество которых определяется целями, глубиной, широтой познания предметной культуры. Содержание разбивается на обособленные законченные части.

Сущность модульного обучения состоит в том, что ученик в процессе работы с модулем самостоятельно, с определенной долей помощи учителя решает конкретные цели учебно-познавательной деятельности, используя разнообразные формы работы и средства обучения. Учащимся предоставляется возможность самостоятельно работать с предложенной им индивидуальной учебной программой.

Особенности разных вариантов модульного обучения определяется тем, какой смысл вкладывается в понятие «модуль». Мы, следуя логике П. А. Юцявичене [8], понимаем модуль как основное средство модульного обучения, которое является законченным блоком (банком) информации, а так же включает в себя целевую программу действий и методическое руководство, обеспечивающее достижение поставленных дидактических целей.

  1. Чтобы составить план (целевую программу) действий, нужно:

  • выделить оптимальную модель обучения, представляющую учебный курс как систему, то есть создать первичное конструирование материала, наглядное представление по всему курсу, теме, уроку;

  • составить технологическую карту модуля, что ведет к закономерности учебного процесса (этап проектирования);

  • выделить основные научные идеи предмета на данном этапе его изучения;

  • объединить учебное содержание в определенные блоки;

  • сформулировать комплексную дидактическую цель (общую цель обучения);

  • выделить из комплексной дидактической цели интегрирующие дидактические цели и сформировать модуль;

  • разделить каждую интегрирующую дидактическую цель на частные дидактические цели и выделить в модуле учебные элементы.

Главный этап при составлении плана действий – разработка модульной программы. Она состоит из комплексной дидактической цели (ДЦ), поставленной перед каждым модулем, из которой вытекает интегрирующая цель (ИДЦ). В свою очередь ИДЦ модуля может иметь частную дидактическую цель (ЧДЦ), на основе которой выделяются частные учебные элементы (УЭ).

  1. Банк информации – это учебное содержание. Оно выстраивается в соответствии с дидактическими целями и должно быть таким, чтобы ученик эффективно его усваивал. Отбор содержания модуля производится таким образом, чтобы оно составляло законченный блок информации, при этом учебный материал рассматривается не только как порция информации, которую надо усвоить, но и как источник ценностных ориентаций. Задания (групповые, дифференцированные, парные) направлены на формирование системного мышления: вводятся фундаментальные понятия, раскрывается использование этих понятий в разных разделах, в новых ситуациях. При этом уровни планируемого результата могут иметь статус базового, продвинутого и творческого.

  2. Методическое руководство по усвоению учебного содержания – это письменные советы учителя ученику: как лучше выполнить задание, где найти нужный материал, как выполнить проверку и т.п.

Учителю, разрабатывающему модульные программы, необходимо опираться на следующие основные принципы.

  1. ^ Принцип целевого назначения. Модули можно условно разделить на три типа: познавательные (используются при изучении основ наук); операционные (для формирования и развития способов деятельности); смешанные, которые чаще всего и используются в школе.

  2. ^ Принцип сочетания комплексных, интегрирующих и частных дидактических целей. Совокупность ЧДЦ обеспечивает достижение ИДЦ каждого модуля, совокупность ИДЦ всех модулей обеспечивает достижение КДЦ.

  3. ^ Принцип обратной связи. Никакое управление невозможно без контроля, анализа и коррекции. В модульном обучении управление, осуществляемое учителем, сочетается с самоуправлением учением со стороны самих школьников. Модуль любого порядка должен включать контроль выполнения задания, усвоения знаний учащихся; он считается неполным, если отсутствует инструкция контроля.

В модульной технологии используются следующие формы контроля: самоконтроль, взаимный контроль учащихся, контроль учителя.

Для успешного применения модульных программ необходимо соблюдать некоторые правила. Начиная работать с новым модулем, нужно проводить входной контроль знаний и умений учащихся, чтобы иметь информацию об уровне их готовности к работе. При необходимости можно провести соответствующую коррекцию знаний. Важно также осуществление текущего и промежуточного контроля после изучения каждого учебного элемента. После завершения работы с модулем осуществляется выходной контроль. Текущий и промежуточный контроль выявляют пробелы в усвоении знаний с целью немедленного их устранения, а выходной контроль должен показать уровень усвоения всего модуля и тоже предполагает соответствующую доработку.

В модульной технологии оценивается выполнение каждого учебного элемента. Оценки накапливаются в листе контроля, на основании которой выставляется итоговая оценка за работу над модулем. Точность контроля и объективность оценки играют большую роль. Получить хорошую оценку – одна из главных мотиваций при модульной технологии. Ученик чётко знает, что его труд оценивается на каждом этапе и оценка объективно отражает его усилия и способности.

Каждый учебный элемент модульного урока – это шаг к достижению интегрирующей цели урока, без овладения содержанием которого эта цель не будет достигнута. Учебных элементов не должно быть много (не более семи), но среди них обязательно должны присутствовать следующие: УЭ-0 – определение ИДЦ по достижению результатов обучения; УЭ-1 – задания по выявлению уровня знаний по теме, задания, направленные на овладение новым материалом; УЭ-2 (и т.д.) – отработка учебного материала. Завершающий УЭ включает выходной контроль знаний, подведение итогов занятия (оценка степени достижения целей урока), выбор домашнего задания (оно должно быть дифференцированным – с учетом успешности работы учащегося на уроке), рефлексию (оценку своей работы с учетом оценки окружающих).

Введение модулей в учебный процесс нужно осуществлять постепенно. На начальном этапе можно использовать традиционную систему обучения с элементами модульной технологии. В старших классах с модульным обучением может сочетаться лекционно-семинарская система обучения.

При модульном обучении ученик включается в активную и эффективную учебно-познавательную деятельность, работает с дифференцированной по содержанию и объему помощи программой. Идет индивидуализация контроля, коррекции и консультирования. Важно, что ученик имеет возможность в большей степени самореализоваться, и это способствует мотивации учения.

Существует, по крайней мере, шесть различных модулей: организационный, повторения, изучения нового материала, закрепления, контроля, коррекции. В зависимости от характера цели возможны многочисленные разновидности каждого из них, например, повторение может быть текущим, поддерживающим, обобщающим, итоговым. Важнейшим моментом в каждом из модулей обучения в данной системе является самостоятельная работа учащихся. Она предполагает именно самостоятельное добывание учащимися знаний по теме из доступных источников информации, а не разновидность проверочной работы, как это зачастую понимается некоторыми учителями.

  1. Самостоятельные и зачетные работы, в ходе которых учитель определяет уровень усвоения материала, можно проводить следующим образом: учитель должен приготовить карточки с заданиями, которые также соответствуют разным уровням усвоения материала: А – базовый, В – продвинутый, С – высокий. Учащиеся работают по следующей схеме (схема 1).

Схема 1

Учащиеся получают задания уровня А, после того, как они выполнят все задания, им предоставляется тест самоконтроля (ТС), после выполнения которого школьники могут выбрать два пути: либо выполнять тест контроля (ТК), либо получить дополнительные задания этого уровня (А’), чтобы отработать навыки и умения. Если учащийся решил еще раз отработать навыки и умения, то после выполнения дополнительных заданий, он переходит к выполнению теста контроля. Если же учащийся выбрал контрольный тест, то после его проверки учителем, возможны три варианта: учащийся получает оценку (ИР – итоговый результат), соответствующую данному уровню усвоения знаний, учащийся получает индивидуальную консультацию учителя (разбираются дополнительные задания (А’)) и выставляется оценка, или ему выдаются задания следующего уровня сложности (B). С заданиями уровня В и С учащиеся работают примерно по той же схеме. В конце каждого урока домашнее задание задается по уровням, которые были достигнуты учащимися в ходе самостоятельной работы.

Самостоятельную работу учащихся можно организовать и по-другому: им предлагается список задач и упражнений, расположенных в порядке возрастания сложности. В течение нескольких уроков, отводимых на самостоятельную работу, учащиеся решают эти задачи. После решения каждой задачи учащиеся сравнивают ответ (а при необходимости и решение) с правильным. Учитель контролирует этот процесс и отмечает все правильно решенные учеником задачи в листе контроля, на основании чего в конце практикума выставляется оценка.

  1. Перед изучением нового материала необходимо организовать вводное повторение в форме беседы, в которой ученики восстанавливают в памяти знания, необходимые для изучения нового материала.

  2. После освоения учениками теоретического блока нужно провести тренинг-минимум, цель которого автоматизация умений решать стандартные задачи. Такая форма работы позволяет слабоуспевающим ученикам прослушать алгоритм решения примера или задачи. Сильный ученик также реализует возможности лучшего закрепления изученного.

  3. Следующий этап в освоении темы – практикум. Успешность обучения зависит от непрерывной обратной связи, от получения своевременной информации об успешности продвижения каждого ученика. Поэтому после каждого семинара – практикума желательно проводить срезовый контроль достижения учениками тех или иных уровней освоения материала. Перед итоговым контролем можно провести зачёт, в который входят не только задания практического содержания, но и теоретические вопросы.

  4. Обобщающее повторение позволяет ученикам увидеть всю тему целиком, получить её полное системное знание.

  5. Домашняя работа в данной интегральной технологии задаётся в зависимости от уровня заданий, которые может выполнить ученик и обязательно проверяется.

  6. Особый интерес в планировании представляют модули контроля. Выборочный контроль – это добровольное выполнение заданий по выбору, как правило, носящее опережающий характер. Чтобы выполнить задание по выбору, ученику еще до начала изучения темы приходится знакомиться с содержанием материала учебника, что впоследствии облегчает усвоение блока. Персональный контроль – это форма «тихого» опроса, когда учитель индивидуально опрашивает желающих учащихся у своего стола, в то время как другие выполняют самостоятельную или практическую работу. Фронтальный контроль – это разновидность фронтального опроса – письменного или устного, обычно это работа с терминами, фактами, диктант. Тематический контроль – это выступление ученика на семинаре, конференции, когда он получает оценку не за знание всего блока, а по конкретному вопросу.

Контрольные работы или зачеты в модульной технологии так же можно организовывать в зависимости от уровня усвоения учащимся учебного материала. Например, можно делать варианты контрольной работы, соответствующие уровню усвоения материала: низкий, средний, высокий. При таком проведении контрольной работы учащиеся сами выбирают вариант. После проведения контрольной работы проводится практическая работа над ошибками.

Описанным выше способом можно проводить уроки и элективные курсы в школе. Но кроме этого, модульную технологию можно использовать и при дистанционном обучении школьников.

Модульная технология обучения имеет ряд серьезных достоинств:

  • цели обучения точно соотносятся с достигнутыми результатами ученика;

  • задается индивидуальный темп учебной деятельности;

  • обеспечивается высокий уровень активизации учащихся на уроке;

  • формируются навыки самообразования учащихся;

  • дается возможность учащимся работать самостоятельно с дифференцированной программой;

  • достигается гибкость и мобильность в формировании знаний и умений обучающихся, развивается их творческое и критическое мышление;

  • обеспечивается развитие личности учащегося, создаёт условия для самореализации каждого ученика;

  • учитывается уровень подготовленности каждого ученика, его индивидуальные особенности;

  • поэтапный – модульный контроль знаний и практических умений дает определенную гарантию эффективности обучения;

  • общение учителя и ученика проходит на субъект-субъектной основе;

  • разработка модулей позволяет уплотнить учебную информацию и представить ее блоками;

  • приносят до 30% экономии учебного времени без ущерба для полноты и глубины изучаемого материала;

  • достигается определенная «технологизация» обучения, оно в меньшей степени становится зависимым от педагогического мастерства учителя;

  • позволяет включить в обучение консультирование и дозированную персональную помощь от учителя;

  • позволяет определить уровень усвоения нового материала учащимися и быстро выявить пробелы в знаниях;

  • используя модули, можно успешно осуществлять внутрипредметные и межпредметные связи, интегрировать учебное содержание, формируя его в логике содержания ведущего учебного предмета;

  • происходит дифференциация учебного содержания; нижний уровень соответствует обязательному минимуму содержания, верхний – включает сверх того дополнительные сведения;

  • наблюдается структурированность деятельности ученика в логике этапов усвоения знаний: восприятие → понимание → осмысление → запоминание → применение → обобщение → систематизация.

Таким образом, теоретические и практические исследования педагогов, психологов и ученых, специализирующихся в области теории и методики обучения математике, показали, что модульная технология обучения имеет ряд существенных преимуществ перед традиционной, что, без сомнения, делает актуальным вопрос об ее внедрении в практику обучения в школе.

Изложенные выше идеи были использованы нами при организации итогового повторения планиметрии за курс основной школы, целью которого явяется систематизация и обобщение ранее полученных знаний по геометрии.

Приведем разработку обобщающего повторения планиметрии по модульной технологии обучения; более подробно рассмотрим построение содержательного модуля «Прямоугольный треугольник», апробированного в ходе опытного преподавания в 9-ом классе МОУ СОШ № 57 г. Кирова.

Разработанное обобщающее повторение планиметрии по модульной технологии предназначено для учащихся 9-11-ых классов и рассчитано на 34 часа.

Основное содержание повторения соответствует современным тенденциям развития школьного курса геометрии, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данное повторение дает учащимся возможность познакомиться с некоторыми методами и приемами решения задач, которые либо не рассматриваются при изучении планиметрии, либо не отрабатываются на должном уровне; систематизировать свои знания по планиметрии; поможет учащимся в подготовке к выпускным и вступительным экзаменам по геометрии.

Целями и задачами повторения можно считать следующие положения: обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам планиметрии; дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью применения которых являются задачи; расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения планиметрических задач; сформировать умения применять полученные знания при решении, «нетипичных», нестандартных задач; помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.

Структура повторения представляет собой пять логически законченных и взаимосвязанных тем. Основной тип занятий – практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционные занятия, групповые, индивидуальные формы работы.

Первой темой, с которой начинается повторение, – «Треугольник», так как треугольник является одной из основных фигур планиметрии. Повторяются метрические соотношения в прямоугольном треугольнике, свойства проекций катетов, метрические соотношения в произвольном треугольнике, свойства медиан, биссектрис, высот, свойства равнобедренного треугольника, теоремы о площадях треугольника.

Второй повторяется тема «Четырехугольник». Эта тема чаще всего представлена задачами о параллелограмме (и его частных видах: ромб, прямоугольник и квадрат), а так же задачами о трапеции. Кроме того здесь неизбежно повторяются свойства треугольников. Так же повторяются метрические соотношения в четырехугольниках, теоремы о площадях четырехугольников.

Затем повторяются свойства окружности и ее элементов, то есть метрические соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих, свойства дуг и хорд. Свойства вписанных и центральных углов, углы между хордами, касательными и секущими. Тут же повторяются свойства вписанных и описанных окружностей (окружности, вписанные и описанные около треугольников; четырехугольники, вписанные и описанные около окружностей).

Следующими рассматриваются два модуля, в которых представлены два метода решения планиметрических задач: метод площадей и метод вспомогательной окружности. Эти методы рассматриваются как альтернативные методы решения многих задач по планиметрии. Учащимся показывается, что решение многих задач с использованием этих методов является более простым и эффективным.

Весь материал планиметрии основной школы мы разбиваем на отдельные модульные программы, целостно отображающие содержание учебного материала.

Модульная программа «Треугольник» включает три модуля.

Модуль 1. Прямоугольный треугольник и его свойства.

Модуль 2. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Модуль 3. Произвольный треугольник и его свойства.

Модульная программа «Четырехугольник» включает два модуля.

Модуль 1. Четырехугольник, параллелограмм, и его свойства.

Модуль 2. Трапеция и ее свойства.

Модульная программа «Окружность» включает три модуля.

Модуль 1. Свойства углов, касательных, хорд и секущих.

Модуль 2. Треугольники и окружность.

Модуль 3. Четырехугольники и окружность.

Модульная программа «Метод площадей» включает один модуль.

Модуль 1. Метод площадей.

Модульная программа «Метод вспомогательной окружности» включает один модуль.

Модуль 1. Метод вспомогательной окружности.

Учебно-тематический план модульных программ представлен в таблице 1.
Таблица 1

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

В средней школе iconЕжемесячная газета Совета старшеклассников Асаковской средней общеобразовательной школы
Наталию Ивановну Брагину, учителя истории и обществознания, в нашей школе знает каждый. А вот то, что преподаёт она в Асаковской...

В средней школе iconПлан недели психологии в школе №1324
Акции в средней школе : Конкурс рисунков «Угадай черты характера сказочного героя»

В средней школе iconМетодические рекомендации по организации и проведению Недели математики...
В данном методическом пособии предложены рекомендации по проведению недели математики в средней школе, предложены сценарные разработки...

В средней школе iconСценарий к фильму о школе эпизод «80-летию моу цг сош посвящается…»
...

В средней школе iconРабочая программа по театральной деятельности в средней, старшей,...
Календарно-тематическое планирование подготовительная к школе группа

В средней школе iconРаботы средней школы №52 с углубленным изучением отдельных предметов...
Изучение уровня преподавания основных предметов в 5х классах и степени адаптации учащихся к средней школе

В средней школе iconКак я готовила к школе моих детей и внуков
Мои внуки учатся в средней общеобразовательной школе с углубленным изучением предметов. Старший учится в десятом классе, младший...

В средней школе iconАдминистрации Новотырышкинской средней школы на Карпову Ольгу Георгиевну,...
Новотырышкинской средней школы на Карпову Ольгу Георгиевну, воспитателя дошкольной группы Новотырышкинской муниципальной средней...

В средней школе iconРабочая программа кружка «Счастливый английский-4»
Роль иностранного языка возрастает в связи с развитием экономических, политических и культурных связей. Поэтому иностранный язык...

В средней школе icon24 ноября Чугуевской средней школе №2 – 44 года
Чугуевской средней школы №2. А она ещё безмолвная и таинственная, но уже ждёт ребят, учителей, родителей, ждёт всех тех, кто спешит...



Образовательный материал



При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
lit-yaz.ru
главная страница