Методические рекомендации к организации самостоятельной работы студентов по дисциплине б з. Р «Математика»




Скачать 301.19 Kb.
НазваниеМетодические рекомендации к организации самостоятельной работы студентов по дисциплине б з. Р «Математика»
страница1/3
Дата публикации30.11.2014
Размер301.19 Kb.
ТипМетодические рекомендации
lit-yaz.ru > Математика > Методические рекомендации
  1   2   3
Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Армавирская государственная педагогическая академия»


^ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

К ОРГАНИЗАЦИИ

САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

по дисциплине

Б З.Р «Математика»
Направление подготовки

050100 Педагогическое образование

Профиль подготовки

Начальное образование (ZВП Нач2-1)

Квалификация (степень) выпускника

^ Бакалавр педагогического образования

Форма обучения заочная
Составитель: доц. Фоменко Е.И.


Армавир, 2013

Литература
Основная литература

  1. Виленкин Н.Я. и др. “Математика” - М. Просвещение, 1978 г.

  2. Лаврова Н.Н., Стойлова П.П. “Задачник-практикум по математике” - М. Просвещение, 1985 г.

  3. Стойлова Л.П. “Математика”, М. Изд. Центр «Академия», 1997 г.

  4. Стойлова Н.П., Виленкин Н.Я. “Математика”, М. Просвещение, 1990 г.

  5. Стойлова Н.П., Пышкало А.М. “Основы начального курса математики” - М. Просвещение, 1988 г.

  6. Фоменко Е.И. Пособие по математике для студентов заочного отделения факультета педагогики и методики начального образования. Часть1. Армавир, 2000

  7. Фоменко Е.И. Пособие по математике для студентов заочного отделения факультета педагогики и методики начального образования. Часть 2. Армавир, 2000

  8. Фоменко Е.И. Пособие по математике для студентов заочного отделения факультета педагогики и методики начального образования. Часть3. Армавир, 2004

  9. Фоменко Е.И. Пособие по математике для студентов заочного отделения факультета педагогики и методики начального образования. Часть 4. Армавир, 2000

  10. Фоменко Е.И. Основные вопросы математики: учебно- методическое пособие по математике для студентов социально – педагогического факультета отделения педагогики и методики начального образования педагогических вузов/ Е.И. Фоменко.- Армавир: Редакционно – издательский центр АГПУ, 2009.-260с.
^

Дополнительная литература


11.Архипов Б.М. и др. “Математика” - Минск, 1976 г.

12.Кессельман В.С. Занимательная математика. М.: АСТ: Астрель,2008.

13.Колягин Ю.М., Луканкин Г.М. “Основные понятия современного школьного курса математики”. - М. Просвещение, 1974 г.

14.Математический энциклопедический словарь. / Гл. ред. Ю.В. Прохоров; Ред. кол.: С.И. Адян, Н.С. Бахвалов и др.- М.: Сов. Энциклопедия, 1988.

15.Новая иллюстративная энциклопедия. Кн.4 Ве-Ге.- М.: Большая российская энциклопедия, 2000.

16.Пышкало А.М. “Теоретические основы начального курса математики” - М. Просвещение, 1974 г.

17.Столяр А.А., Лельчук М.П. “Математика” - Минск, 1975 г.

Интернет-ресурсы:

  1. 1. Образовательная система «Школа 2100» –http://www.school2100.ru

  2. Российский общеобразовательный портал - http://www.school.edu.ru

  3. Электронная библиотека. Грамотей. http://www.gramotey.com

5. Научная библиотека МГУ http://www.nbmgu.ru/ruslibraries

6. Российская государственная библиотека http://www.rsl.ru/

7. Электронная библиотека диссертаций РГБ http://www.diss.rsl.ru

^ ЗАДАНИЯ К ЛЕТНЕЙ СЕССИИ
1) Выполните задания:
Тема: Понятие натурального числа и нуля. Отношения “равно”, “меньше”, “больше” на множестве ц.н. чисел и их свойства.

  • Сравните понятия целого неотрицательного числа и натурального.

  • Найдите особенность в определении суммы целых неотрицательных чисел.

  • Выделите отличительные и сходные признаки: а) отношений порядка, б) в обосновании выбора действия сложения для различных типов задач.


Выполните задания:

1.Каким образом определяется в начальном курсе математики понятие: а) натурального числа; б) нуля.

2.Какие два числа можно сложить, чтобы получить в сумме число 3? Запишите все возможные случаи и, используя определение суммы целых неотрицательных чисел докажите это.

3.Используя первое определение отношения “меньше” докажите, что для любых натуральных чисел a, b, c справедливо утверждение: “Если ab, то a+cb+c.”

4.Приведите примеры двух заданий из учебников математики для начальных классов, в которых отношения “меньше”, “больше” и “равно” рассматриваются с теоретико – множественных позиций.

Указание: используйте учебник математики для 1 класса.

5. Обоснуйте выбор действия: а) 59; б) 138; в) 5=5.

6. Как возникли понятия натурального числа и нуля.
Вопросы для самоконтроля.

  1. Какие множества называются равномощными? Привести примеры.

  2. Чем является целое неотрицательное число с теоретико – множественной точки зрения?

  3. Чем является натуральное число с теоретико – множественной точки зрения?

  4. Какие целые неотрицательные числа называются равными?

  5. Объясните теоретико – множественный смысл отношения “равно” на примере.

  6. Сформулируйте основные свойства отношения “равно”.

  7. Дайте определения отношению “меньше” (3 определения). Привести примеры.

  8. Дайтеопределениеотношению “больше ”.

  9. Что называется суммой целых неотрицательных чисел?

  10. Сколько типов задач, решаемые сложением и какие встречаются в начальном курсе математики. Приведите примеры.


Тема: Определение суммы ц.н. чисел, ее существование и единственность. Законы сложения: коммутативный, ассоциативный.

Выполните задания:

1. Обоснуйте выбор действия при решении следующих задач:

а) Несколько девочек участвовали в танце. Три из них были в белых юбочках и три — в синих. Сколько девочек участвовало в танце?

б) Пете осталось полить 2 грядки, а Мише 3 грядки. Сколько грядок осталось полить мальчикам?

в) У Коли было 5 марок, а у Феди — на 3 марки больше. Сколько марок было у Феди?

г) Юра нашел 16 грибов, а Витя на 6 грибов меньше, чем Юра. Сколько всего грибов нашли мальчики?

д)Садовнику надо подрезать 16 тополей и 11 лип. Он подрезал 23 дерева. Сколько деревьев осталось подрезать садовнику?

е)Для ремонта дома сначала привезли 18 бревен, а потом еще 15. После этого осталось привезти 9 бревен. Сколько всего бревен пойдет на ремонт дома?

2. Докажите свойства ассоциативности сложения.

3. Докажите свойства монотонности сложения.

4. Вычислите рациональным способом значение выражения и объясните, какие свойства (законы) сложения были при этом использованы:

(357+249)+51; 2999+4453+3432+11+247; 234+427+356+573;

(3345+2199)+1045.
Вопросы для самоконтроля.

  1. Докажите ассоциативный закон сложения целых неотрицательных чисел.

  2. Докажите коммутативный закон сложения целых неотрицательных чисел.

  3. Докажите аддитивное свойство сложения целых неотрицательных чисел. Приведите пример применения этого свойства.

  4. Сформулируйте свойство монотонности сложения целых неотрицательных чисел и докажите его.

  5. Сколько типов задач (какие), решаемые действием сложения, встречаются в начальной школе? Приведите примеры. Дайте теоретико – множественное истолкование действия сложения в этих задачах.



Тема:Определение разности, ее существование и единственность. Связь вычитания со сложением. Вычитание числа из суммы и суммы из числа

  • Найдите особенность в определении разности целых неотрицательных чисел.

  • Выделите отличительные и сходные признаки в обосновании выбора действия вычитания для различных типов задач.


Выполните задания:

1.Обоснуйте выбор действия при решении следующих задач:

а) На тарелке лежало 5 яблок. Их было на 3 меньше, чем груш.Сколько груш лежало на тарелке?

б) У Саши было 10 книг. Две книги он подарил товарищам. Сколько книг осталось у Саши?

в) На верхней полке 9 книг, а на нижней 5. На сколько книг больше на верхней полке, чем на нижней?

г) На верхней полке 9 книг, их на 5 больше, чем на нижней.Сколько книг на нижней полке?

д) На уборке картофеля занято 10 картофелекопалок, а грузовых машин – на 2 больше. На сколько грузовых машин больше, чем картофелекопалок было на уборке?

е)Ваня собрал 8 стаканов малины, а его сестра – на 2 стакана меньше. Сколько стаканов малины собрали дети?

ж)В хозяйстве 20 тракторов. 9 из них отправили на одно поле, 9 — на другое, а остальные были в ремонте. Сколько тракторов было в ремонте?

з)Дом ремонтировали 12 мужчин и 8 женщин. 5 человек из них перевели на другую работу. Сколько человек осталось ремонтировать дом? Реши разными способами.

и)В начале учебного года в классе было 20 учеников. В течение года 4 ученика выбыли, так как переехали в другие районы. За это время поступили 2 новых ученика. Сколько учеников осталось в школе к концу года?

2. Докажите свойство вычитания числа из суммы.

3. Докажите свойство вычитания суммы из числа.

4. Вычислите рациональным способом значение выражения и объясните, какие свойства вычитания были при этом использованы:

(357+249)-157; 2999-(343+1199); (234+427)-134; (3345-2199)-1045.
Вопросы для самоконтроля.

  1. Что называется разностью двух целых неотрицательных чисел?

  2. Сформулируйте правила вычитания числа из суммы и суммы из числа. Объясните их теоретико – множественный смысл.

  3. Сколько типов задач (какие), решаемые действием вычитания, встречаются в начальной школе? Приведите примеры. Дайте теоретико – множественное истолкование действия вычитания в этих задачах.



Тема: Определение произведения ц.н. чисел через декартово произведение множеств, его существование и единственность. Определение произведения через сумму. Операция умножения и ее основные свойства.

  • Сравните определения произведения целых неотрицательных чисел.

  • Выделите особенность в обосновании выбора действия умножения.


Выполните задания:

1.Обоснуйте выбор действия при решении следующих задач:

а)Сколько кроликов разместили октябрята в 6 клетках, если в каждую поместили по 2 кролика?

б) На верхней полке 4 книги, это в 3 раза меньше, чем на нижней. Сколько книг на нижней полке?

в) Золушка торопилась на бал и за вечер перебрала 3 мешка крупы по 10

килограмм в каждом мешке. Сколько всего килограмм крупы успела перебрать Золушка?

г)В старшей группе детского сада 5 динозавриков, а абракадабриков в 3 раза больше. Сколько абракадабриков в детском саду?

д)Винни-Пух сочинил 4 пыхтелки. Это в 5 раз меньше, чем он сочинил шумелок. Сколько шумелок сочинил Винни-Пух?

2.Вычислите рациональным способом значение выражения и объясните, какие свойства (законы) умножения были при этом использованы:

1)689 17; 2) (805+23)4; 3) 254712; 4)211 49; 5) 7895-5078; 6) 250838.

3. Докажите свойство ассоциативности умножения.

4. Докажите свойство дистрибутивности умножения относительно вычитания.

5. Докажите свойство монотонности умножения.
Вопросы для самоконтроля.
  1. ^

    Что называется произведением целых неотрицательных чисел а и в? (два определения).


  2. Какие числа называются сомножителями? Какая операция называется умножением?

  3. Как вы понимаете, что произведение целых неотрицательных чисел существует и притом единственное?

  4. Запишите коммутативный и ассоциативный законы умножения целых неотрицательных чисел и дайте их истолкование с теоретико-множественной позиции.

  5. 5.Запишите дистрибутивный закон умножения относительно сложения (вычитания). Какие преобразования выражений возможны на его основе? В каком виде используется этот закон в начальном обучении математике?

  6. Сформулируйте свойства монотонности для умножения целых неотрицательных чисел.


Тема: Определение частного ц.н.числа и натурального через разбиение множества на классы. Условия существования и единственности частного. Теоретико – множественный смысл правил деления суммы и произведения на число

  1. Найдите особенность в определении частного целых неотрицательных чисел.

  1. Найдите отличительные и сходные черты в определении частного целых неотрицательных чисел.

  2. Выделите особенность в раскрытии теоретико – множественной основы правил деления суммы и произведения на число.

  3. Выделите отличительные и сходные признаки в обосновании выбора действия деления для различных типов задач.


Выполните задания:

1. Объясните, почему нижеприведенные задачи решаются при помощи деления. Дайте теоретико-множественное истолкование получившихся равенств.

а) Мама раздала 12 яблок, по 4 яблока каждому из детей. Сколько детей получили яблоки?

б) В коробке лежало 8 цветных карандашей, их в 2 раза больше, чем простых. Сколько простых карандашей лежало в коробке?

Примечание: обратите внимание на тип задачи.

в)В трех коробках 18 карандашей. Сколько карандашей одной коробке?

г) В одной коробке было 12 карандашей, их в 3 раза больше, чем в другой. Сколько карандашей во второй коробке?

д)Злая колдунья, превратилась в Белоснежку и испекла для 7 гномов 14 пирожков с мухоморами. Но гномы её узнали, и есть пирожки не стали. Сколько пирожков съел бы каждый гном, если бы не узнали колдунью?

е) Добрый мальчик Петя пришёл в плохом настроении в школу и стал раздавать синяки. Всего он раздал 12 синяков 3 своим товарищам поровну. По сколько синяков получил каждый из товарищей Пети?

ж)Чтобы найти пиратский клад нужно пройти от старого дуба 15 шагов на север. А потом на запад в 5 раз меньше. Сколько шагов нужно пройти на запад,

з)Голодный Вася может съесть сразу 15 батонов это в 3 раза больше, чем он может съесть, когда сыт. Сколько батонов может съесть сытый Вася?

и)Добрые мальчики Вовочка и Петечка вежливо разговаривали с собакой. За что, она укусила Вовочку 6 раз, а Петечку 3 раза. Во сколько раз больше досталось укусов Вовочке?

к)Такса Феня украла 10 сосисок, а кошка Мусьена – 5 сосисок. Во сколько раз меньше досталось сосисок кошке Мусьене?

2. Объясните смысл предложения: а) 10 больше 5 в 2 раза; б) 2 меньше 8 в 4 раза.

3. Обоснуйте различные способы решения нижеприведенной задачи. Дайте теоретико – множественное истолкование полученному равенству: Работница уложила в 5 коробок 20 желтых и 30зеленых бокалов. Сколько бокалов было уложено в каждую коробку, если количество бокалов в каждой коробке одинаковое?

4.Вычислите рациональным способом значение выражения и объясните, какие свойства деления были при этом использованы:

1) 840: 24; 2) (805+25): 5; 3) (32 42):8.

5. Докажите свойство деления произведения на число и объясните его теоретико множественный смысл.
Вопросы для самоконтроля.

  1. Что называется частным целого неотрицательного числа и натурального? (2 определения). Привести примеры.

  2. Как называется действие, при помощи которого находят частное а и в? Как называется число а? Как называется число в?

  3. Дайте определение частного, в котором осуществляется связь умножения и деления.

  4. Сформулируйте необходимое условие существования частного натуральных чисел. Является ли оно достаточным?

  5. Сформулируйте правило деления суммы на число и дайте его теоретико – множественное истолкование. Приведите два примера использования этого правила в начальном курсе математики.

  6. Сформулируйте правило деления произведения на число и дайте его теоретико-множественное истолкование. Привести примеры использования этого правила в начальном курсе математики.

  7. Сформулируйте свойства деления и приведите примеры на их применение.



Тема: Сложение и умножение целых неотрицательных чисел. Таблицы сложения и умножения. Законы сложения и умножения: выполнимость и однозначность, ассоциативность и коммутативность, дистрибутивность умножения относительно сложения.
1.. Выделите особенность в определении сложения, умножения.

3.Сравните понятия суммы и сложения целых неотрицательных чисел.

4. Сравните понятия произведения и умножения целых неотрицательных чисел.
Выполните задания:

1. Используя определение сложения, найдите, что

а) 9+5; б) 5+6; в) 2+7; г) 4+9.

2. Используя определение умножения, найдите, что

а) 95; б) 56; в) 27; г) 49.

3. Вычислите рациональным способом. Укажите законы, на основании которых, были выполнены тождественные преобразования:

а) 84973+1142+13027+4858; б) 45225 в)937852542

в) 5376424225 г) 25673+2562295156;

д)2345+(1272+4655); е) 1734+5617-9013.

4. Какие из данных высказываний истинны?

а) Существует такое целое неотрицательное число b, что верно равенство (9+b)+14+11=9+(b+14)+11.

б) Каково бы ни было целое неотрицательное число b, что верно равенство (9+b)+14+11=9+(b+14)+11.

в) Существуют такие целые неотрицательные числа а,b,с,k, что верны равенства (а+b)+с+k=а+(b+с)+k; а+b+(с+k)=(а+b)+(с+k).

г)Каковы бы ни были целые неотрицательные числа а,b,с,k истинны равенства (а+b)+с+k=а+(b+с)+k; а+b+(с+k)=(а+b)+(с+k).

4. Найдите число при делении, которого на 15421 получается неполное частное 246 и остаток 6723.

5. По делимому а и остатку r найдите неполное частное q и делитель b, если: а) а=148, r=37; б) а=497, r=16.

6.Доказать теорему существования и единственности умножения целых неотрицательных чисел. (Указание: доказательство аналогичное доказательству существования и единственности сложения целых неотрицательных чисел).

7. Доказать свойство коммутативности умножения целых неотрицательных чисел. (Указание: доказательство аналогичное свойству коммутативности сложения целых неотрицательных чисел, которая состоит из двух частей). Приведите примеры его использования в начальном курсе математики.

8. Доказать свойство мультипликативности умножения целых неотрицательных чисел.

9. Доказать свойство монотонности умножения целых неотрицательных чисел.

10. Доказать свойство правой дистрибутивности умножения относительно сложения целых неотрицательных чисел.

11. Найдите значения выражения рациональным способом; свои
действия обоснуйте:

а)(7-63):7; в) (15-18):(5-6);

б)(3-4-5):15; г) (12-21): 14.

12. Обоснуйте следующие приемы деления на двузначное число:

а) 954:18 = (900 + 54): 18 = 900:18 + 54:18 = 50 + 3 = 53;

б)882:18 =(900 -18): 18 =900:18 -18:18 =50-1 =49;

в) 480:32 = 480:(8-4) =480:8:4 = 60:4 = 15;

г) (560-32): 16 = 560-(32:16) = 560-2 = 1120.

13. Не выполняя деления уголком, найдите наиболее рациональным
способом частное; выбранный способ обоснуйте:

а) 495:15; в) 455:7; д) 275:55;

б)425:85; г) 225:9; е) 455:65.

  1   2   3

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Методические рекомендации к организации самостоятельной работы студентов по дисциплине б з. Р «Математика» iconМетодические рекомендации к организации самостоятельной работы студентов...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Армавирская государственная...

Методические рекомендации к организации самостоятельной работы студентов по дисциплине б з. Р «Математика» iconМетодические рекомендации предназначены для организации самостоятельной...
Методические рекомендации составлены на основе учебной программы по дисциплине «Педагогические технологии», соответствующей государственному...

Методические рекомендации к организации самостоятельной работы студентов по дисциплине б з. Р «Математика» iconМетодические рекомендации для самостоятельной работы студентов по...
Методические рекомендации для самостоятельной работы студентов по дисциплине Практическая фонетика Чита: чпк, 2013. с

Методические рекомендации к организации самостоятельной работы студентов по дисциплине б з. Р «Математика» iconМетодические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентов...
Умарова Б. Х. Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентов всех специальностей по дисциплине «Русский...

Методические рекомендации к организации самостоятельной работы студентов по дисциплине б з. Р «Математика» iconМетодические рекомендации к самостоятельной и индивидуальной работе...
Формирование навыков самостоятельной работы происходит в процессе выполнения заданий по срс (самостоятельной работе студентов) и...

Методические рекомендации к организации самостоятельной работы студентов по дисциплине б з. Р «Математика» iconМетодические рекомендации к самостоятельной и индивидуальной работе...
Формирование навыков самостоятельной работы происходит в процессе выполнения заданий по срс (самостоятельной работе студентов) и...

Методические рекомендации к организации самостоятельной работы студентов по дисциплине б з. Р «Математика» iconМетодические рекомендации к самостоятельной и индивидуальной работе...
Формирование навыков самостоятельной работы происходит в процессе выполнения заданий по срс (самостоятельной работе студентов) и...

Методические рекомендации к организации самостоятельной работы студентов по дисциплине б з. Р «Математика» iconМетодические рекомендации к самостоятельной и индивидуальной работе...
Формирование навыков самостоятельной работы происходит в процессе выполнения заданий по срс (самостоятельной работе студентов) и...

Методические рекомендации к организации самостоятельной работы студентов по дисциплине б з. Р «Математика» iconМетодические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов...
Автор: Валиева Миляуша Мирхатовна, преподаватель гбоу спо «Нижнекамский нефтехимический колледж», первой категории

Методические рекомендации к организации самостоятельной работы студентов по дисциплине б з. Р «Математика» iconМетодические рекомендации по организации самостоятельной работы
Для студентов, обучающихся по специальности 100103. 62– Социально-культурный сервис и туризм, домоведение



Образовательный материал



При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
lit-yaz.ru
главная страница