Методические указания по выполнению контрольных работ для специальностей 060500, 060400, 060800, 3512 всех форм обучения Санкт-Петербург
Скачать 3.28 Mb.
|
| Расчет средних и относительных статистических показателей (задача №2) Расчет средних показателей |
| ^ Важнейшее свойство средней заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Значения признака отдельных единиц совокупности варьируют под влиянием множества факторов, среди которых могут быть, как основные, так и случайные. Сущность средней в том и заключается, что в ней взаимокомпенсируются отклонения значений признака, которые обусловлены действием случайных факторов, и накапливаются (учитываются) изменения, вызванные действием основных факторов. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагироваться от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам. Для того, чтобы средний показатель был действительно типизирующим, он должен рассчитываться с учетом определенных принципов. Основные принципы применения средних величин.
Расчет большинства конкретных статистических показателей основан на использовании:
Все средние, за исключением средней агрегатной, могут рассчитываться в двух вариантах — как взвешенные или невзвешенные. Средняя агрегатная. Используется формула:  ,где wi=xi*fi; xi — i-й вариант осредняемого признака; fi, - вес i - го варианта. Средняя степенная. В общем виде формула для расчета:  ,где степень k – вид средней степенной. Значения средних рассчитанных на основании средних степенных для одних и тех же исходных данных - не одинаковы. С увеличением показателя степени k, увеличивается и соответствующая средняя величина:  Cредняя хронологическая. Для моментного динамического ряда с равными интервалами между датами, рассчитывается по формуле:  ,где х1 и хn значение показателя на начальную и конечную дату. Формулы расчета степенных средних
Пример. По данным табл. 2.1 требуется рассчитать среднюю заработную плату в целом по трем предприятиям. Таблица 2.1 Заработная плата предприятий АО
Конкретная расчетная формула зависит от того, какие данные табл. 7 являются исходными. Соответственно возможны варианты: данные столбцов 1 (численность ППП) и 2 (месячный ФОТ); либо - 1 (численность ППП) и 3 (средняя ЗП); или 2 (месячный ФОТ) и 3 (средняя ЗП). Если имеются только данные столбцов 1 и 2. Итоги этих граф содержат необходимые величины для расчета искомой средней. Используется формула средней агрегатной:  Если имеются только данные столбцов 1 и 3, то известен знаменатель исходного соотношения, но не известен его числитель. Однако фонд заработной платы можно получить умножением средней заработной платы на численность ППП. Поэтому общая средняя может быть рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной:  Необходимо учитывать, что вес (fi) в отдельных случаях может представлять собой произведение двух или даже трех значений. Кроме того, в статистической практике находит применение и средняя арифметическая невзвешенная:  .где n — объем совокупности. Эта средняя используется тогда, когда веса (fi) отсутствую (каждый вариант признака встречается только один раз) или равны между собой. Если имеются только данные столбцов 2 и 3., т. е. известен числитель исходного соотношения, но не известен его знаменатель. Численность ППП каждого предприятия можно получить делением ФОТ на среднюю ЗП. Тогда расчет средней ЗП в целом по трем предприятиям проводится по формуле средней гармонической взвешенной:  При равенстве весов (fi) расчет среднего показателя может быть произведен по средней гармонической невзвешенной:  .В нашем примере использовались разные формы средних, но получили один и тот же ответ. Это обусловлено тем, что для конкретных данных каждый раз реализовывалось одно и то же исходное соотношение средней. Средние показатели могут рассчитываться по дискретным и интервальным вариационным рядам. При этом расчет производится по средней арифметической взвешенной. Для дискретного ряда данная формула используется так же, как и в приведенном выше примере. В интервальном же ряду для расчета определяются середины интервалов. Пример. По данным табл. 2.2 определим величину среднедушевого денежного дохода за месяц в условном регионе. Таблица 2.2 Исходные данные (вариационный ряд)
 Среднедушевой денежный доход 688,5 руб. Среднее гармоническое рассчитывается в тех случаях, когда:
Пример. Требуется исчислить производительность труда рабочей силы, если 1-ому рабочему требуется для изготовления единицы продукции 0,25 часа, второму 1/3 часа, а третьему 1/2 часа. Получаем:  .Расчёт средней гармонической взвешенной:  , где  Эта формула используется в тех случаях, когда значение признака и вес даны в виде сомножителя. Пример. По трём сахарным заводам имеется следующие данные.
Вычислить средние затраты времени на переработку 1000 ц свеклы по трём заводам в целом. В данной задаче для расчетов применяется среднее гармоническое взвешенное.  .Критерием правильности применения средней гармоническое взвешенной является то, что деление затрат времени на переработку всей свеклы на величину Х затрат времени, необходимых для переработки 1000ц. свеклы даёт количество переработанной свеклы вообще.  Пример. Оценка знаний: первый вопрос – 2 бала, второй – 5. Рассчитать средние.      2,8<=3,05<=3,8<=4,05 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие:
 | Методические указания предназначены для студентов не дневных форм обучения специальности «Финансы и кредит». В них отражены варианты... | | В соответствии с учебным планом по дисциплине «Автоматизация технологических процессов и производств» студенты специальности 220301.... |
 | Примерная тематика курсовых работ для студентов всех форм обучения/темы контрольных работ для студентов заочной формы обучения и... | | Методические указания по выполнению курсовых работ для студентов заочной форм обучения специальности 08. 05. 02 «Экономика и управление... |
| Утверждено на заседании кафедры вычислительной техники и информационных технологий, протокол №5 от 15. 12. 2012 г | | Решетов Константин Юрьевич. Методические указания по выполнению курсовых работ по дисциплине «Комплексный экономический анализ хозяйственной... |
| Деловой немецкий язык [Текст]: метод указания к выполнению контрольных работ для студ. 4-го курса спец. 080502/ Воронеж гос арх строит... | | Методические указания предназначены для студентов всех специальностей и всех форм обучения. Методические указания содержат обширный... |
| Методические указания по выполнению дипломного проекта по специальности 2712 – Технология продуктов общественного питания (для всех... | | Методические указания предназначены для магистеров всех специальностей экономического факультета |