Экономико-математические модели методические указания и задания к типовой работе утёмов вячеслав Викторович




Скачать 446.07 Kb.
НазваниеЭкономико-математические модели методические указания и задания к типовой работе утёмов вячеслав Викторович
страница2/6
Дата публикации05.08.2013
Размер446.07 Kb.
ТипМетодические указания
lit-yaz.ru > Математика > Методические указания
1   2   3   4   5   6
^

  • 2. Графический метод решения задачи линейного программирования



    Если задача содержит только две переменные, а система ограничений задана в виде неравенств, то её можно решить графическим методом.

    Графический метод решения ЗЛП состоит из следующих этапов.

    1. Строится область допустимых решений (ОДР) ЗЛП.

    2. Строится вектор-градиент целевой функции (вектор, координатами которого являются частные производные функции) с приложением в начале координат – .

    3. Линия уровня C1x1+C2x2 = а (а – постоянная величина) - прямая, перпендикулярная вектору–градиенту – передвигается в направлении этого вектора в случае максимизации f(x1,x2) до тех пор, пока не покинет пределов ОДР. Предельная точка (или точки) области при этом движении и является точкой максимума f(x1,x2).

    4. Для нахождения ее координат достаточно решить систему из двух уравнений прямых, получаемых из соответствующих ограничений и дающих в пересечении точку максимума. Значение f(x1,x2), найденное в полученной точке, является максимальным.

    При минимизации f(x1,x2) линия уровня перемещается в направлении, противоположном вектору-градиенту. Если прямая при своем движении не покидает ОДР, то целевая функция f(x1,x2) не ограничена на максимум (в задаче максимизации) или минимум (в задаче минимизации).

    Если линия уровня параллельна какой-либо прямой из ограничений задачи, то оптимальное значение целевой функции будет достигаться в любой точке этой прямой.
    Пример. Найти максимальное значение функции f=2x1 + 3x2 при условиях



    Построим область допустимых значений:

    1) первое ограничение x+3x18; прямая x+3x=18 пересекает оси координат в точках 06180; неравенству соответствует полуплоскость, содержащая данную прямую и лежащая ниже неё (контрольная точка 000+3*0<18 принадлежит полуплоскости);

    2) второе ограничение 2x+x16: прямая 2x+x=16 пересекает оси координат в точках 01680; неравенству соответствует полуплоскость, содержащая данную прямую и лежащая ниже неё (контрольная точка 002*0+ 0<16 принадлежит полуплоскости);

    3) неравенству x5 соответствует полуплоскость, содержащая прямую x=5 и лежащая ниже неё.

    4) x10правее ОX;

    5) x20выше ОX1.

    Вектор-градиент имеет координаты .

    Построим линии уровня 2x+ 3x = а. При а =0 получим прямую 2x+3x =0, проходящую через начало координат, перпендикулярно вектору-градиенту. Так как задача на максимум, то передвигаем линию уровня в направлении градиента. Предельной точкой (последней из области допустимых решений, с которой соприкасается линия уровня) является точка С. Значит, в ней достигается максимум функции f (рис. 1).

    Найдём её координаты. Для этого решим систему, составленную из уравнений прямых пересекающихся в точке С (I и II):


    1. Таким образом, получим x6, x24, fmax 2*6+3*4=24.

    Рис. 1.

  • 1   2   3   4   5   6

    Похожие:

    Экономико-математические модели методические указания и задания к типовой работе утёмов вячеслав Викторович iconОтчет по лабораторной работе №1 по предмету «Экономико-математические...
    Предложения (рекомендации) лицу, ответственному за принятие решений, по оптимальному управленческому поведению 6

    Экономико-математические модели методические указания и задания к типовой работе утёмов вячеслав Викторович iconМетодические указания и контрольные задания к выполнению контрольных...
    В методических указаниях приведены программа изучения курса, контрольные вопросы, контрольные задания и методические указания по...

    Экономико-математические модели методические указания и задания к типовой работе утёмов вячеслав Викторович iconМетодические указания и контрольные задания по дисциплине «Экономика организации»
    Методические указания составлены в соответствии с примерной программой по дисциплине

    Экономико-математические модели методические указания и задания к типовой работе утёмов вячеслав Викторович iconМетодические указания по выполнению курсового проекта с использованием...
    Изложены общие указания по курсовому проектированию, приведены задания на проекты, даны методические указания по отдельным этапам...

    Экономико-математические модели методические указания и задания к типовой работе утёмов вячеслав Викторович iconМетодические указания по анализу финансового 12 состояния организации 12
    Методические указания предназначены для выполнения курсовых работ по дисциплине «Анализ хозяйственной деятельности» для студентов...

    Экономико-математические модели методические указания и задания к типовой работе утёмов вячеслав Викторович iconМетодические указания к контрольной работе по дисциплине «Экономический...
    Методические указания предназначены для обучающихся по специальности 051800 «Учет и аудит (по отраслям)»

    Экономико-математические модели методические указания и задания к типовой работе утёмов вячеслав Викторович iconМетодические указания и контрольные задания для студентов заочной...
    Методические указания составлены в соответствии с Учебно-методическим комплексом дисциплины на основе требований Государственного...

    Экономико-математические модели методические указания и задания к типовой работе утёмов вячеслав Викторович iconМетодические указания по контрольно-курсовой работе по дисциплине эксплуатацияэвми систем
    Методические указания по ккр составлены доц каф ЭВМ лебеденко Ю. И. и обсуждены на заседании кафедры ЭВМ факультета кибернетики

    Экономико-математические модели методические указания и задания к типовой работе утёмов вячеслав Викторович iconМетодические указания к лабораторным работам по курсу «Информатика»
    Методические указания предназначены для выполнения лабораторных работ по написанию программ на языке C. Работы проводятся с использованием...

    Экономико-математические модели методические указания и задания к типовой работе утёмов вячеслав Викторович iconМетодические указания и задания к выполнению курсовой работы по курсу «базы данных»
    Методические указания и задания к выполнению курсовой работы по курсу «Базы данных» (направление подготовки 050103 ”Программная инженерия”)....



    Образовательный материал



    При копировании материала укажите ссылку © 2013
    контакты
    lit-yaz.ru
    главная страница