Урок математики в 7 классе




Скачать 48.57 Kb.
НазваниеУрок математики в 7 классе
Дата публикации13.08.2013
Размер48.57 Kb.
ТипУрок
lit-yaz.ru > Математика > Урок
Урок математики в 7 классе.

Учитель математики Епишева Н.И.

ТЕМА: « Формулы квадрата суммы и квадрата разности»

ЦЕЛИ: 1. Вывод формул ( a+b)2 и (a-b)2 .

2. Формирование умений и навыков по применению формул при возведении в квадрат двучлена.

3. Отработка и закрепление навыков умножения многочлена на многочлен.

4. Развивать познавательные процессы, память, мышление, внимательность, сообразительность.

5. Вырабатывать умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать, умение работать в группах.

6. Воспитывать честность, волю и настойчивость в достижении своей цели, интерес к математике, умение общаться друг с другом.

^ ХОД УРОКА:

  1. Оргмомент.

Тема нашего сегодняшнего урока является продолжением предыдущей темы «Умножение многочлена на многочлен». Мы с вами выведем формулы, которые помогут вам быстрее выполнять умножение многочленов.

Но сначала запишите домашнее задание:

п. 7.5; № 726; № 727 (в,г,ж,з), № 728 (а,б,в), творческое задание.

О творческом задании я вам расскажу позднее.

Представьте себе, что сегодня мы с вами сотрудники научно-исследовательского института.

Нам предстоит сегодня сделать научные открытия, но начнём наш рабочий день с пятиминутки.

  1. Устная работа. Слайд .

  1. Найдите квадраты выражений:

x; -9; 4ab; 6x2y2.

  1. Найдите произведение 5x и 3y. Чему равно удвоенное произведение этих выражений?

  2. Прочтите выражения:

  1. a + b; в)( a + b)2; д) ( x - y)2

б) a2 + b2; г) x – y ; е)x2 - y2

  1. Выполните умножение:

(х + 6)(х - 5)

  1. Найдите площадь квадрата со стороной а.

3. Новая тема.

Продолжим изучение темы « Умножение многочлена на многочлен». Вспомним правило умножения многочлена на многочлен.

Ещё в глубокой древности, около 4000 лет назад, были известны формулы, которые позволяли выполнять умножение многочленов быстрее. Об этом свидетельствуют найденные древневавилонские клинописные тексты. Их назвали формулами сокращённого умножения. Сегодня мы с вами выведем две из них. Для этого каждая группа исследователей получает карточки с заданиями и выполняет их.

Задание: Найдите площадь квадрата со стороной:

1) m + n; 2) c + d; 3) x + y;

4) p + q; 5) n + 5 .

После того, как учащиеся справились с заданием, по одному представителю из каждой группы выходит к доске и записывает ответы. (Открывается слайд 1 и 3 колонки.)

1. (m + n)2 = (m + n)(m + n) = m2 + 2mn + n2

2. ( c + d)2 = (c + d)(c + d) = c2 +2cd + d2

3. (x + y)2 = (x + y)( x + y) = x2 + 2xy + y 2

4. (p + q)2 = (p + q)(p + q) = p 2 +2pq + q 2

5. (n + 5) 2 = (n + 5)(n + 5) = n2 + 10n + 25

Что использовали при выполнении задания? ( Определение степени.) Открывается вторая колонка в слайде.

- Есть ли что-то общее в условиях заданий? (Квадраты суммы)

- А в ответах? ( Выслушиваются ответы детей)

- Какой же можно сделать вывод?

Слайд с формулой

( a + b )2 = a2 + 2ab +b2

Учащиеся записывают формулу в тетрадь.

Но в древности эти формулы знали не в нашем, символическом, виде, а словесно, или – как, например, у древних греков – в геометрической формуле.

Учёные древней Греции представляли величины не числами и буквами, а отрезками прямых. Эта алгебра, оперировавшая не числами, а отрезками, площадями и объёмами фигур, была названа в XIX веке « геометрической алгеброй». Вот, к примеру, как там выражается квадрат суммы. (Слайд. Геометрическая интерпретация, из учебника.)

Я предоставляю вам возможность дома воспроизвести рассуждения Евклида и на следующем уроке рассказать нам.

А мы продолжаем.

Изменится ли результат, если возвести не сумму, а разность?

А как вы думаете? ( Выслушиваются ответы детей)

Проверим это. Воспользуемся нашей таблицей и вашими результатами исследований. Замените «+» на « - ». Что же получится?

Заслушиваются ответы детей и используя цветные мелки на доске меняются знаки там, где это необходимо. Сделать вывод, записать формулу в тетрадь. Слайд

( a - b )2 = a2 - 2ab +b2

Минутка релаксации

Выполнить несколько упражнений для снятия усталости с глаз.

^ 4. Закрепление материала.

Слайд « Запомни!»

1. Два ученика выполняют задания № 727 (а, б) и (д, е).

При выполнении этого задания необходимо обратить внимание детей по какой формуле выполняется возведение в квадрат, чему равны 1 и 2 выражения, на последовательность действий, запись, на словесные формулировки.

2. Кубик – экзаменатор.

Вызванный к доске ученик, бросив кубик, возводит в квадрат выпавшее выражение.

(2x + 3)2 = 4x2 + 12x +9;

(5y – 4x)2 = 25y2 – 40xy + 16x2;

(9 – y ) 2 = 81 – 18y + y2;

(0,1m + 5n) 2 = 0,01 m2 + mn + 25n2;

(0,3 x – 0,5a)2 = 0,09x2 – 0,3ax + 0,25a2;

( 10 + 8k)2 = 100 + 160k + 64k2.

Учитель сразу оценивает ответы.

^ 5. Самостоятельная работа.

Программированное задание.

Выбрать правильный ответ. ( Слайд)



ЗАДАНИЯ

ОТВЕТЫ

1

2

3

1

(с+11)2

с 2+11с+121

с 2 - 22с+121

с 2+22с+121

2

(7y+6)2

49y 2+42y+36

49y 2+84y+36

49y 2- 84y+36

3

(9-8y)2

81-144y+64y2

81-72y+64y2

81+144y+64y2

4













5

(0,3-12а)2

0,009c2-7,2ac+144a2

0,09c2-3,6ac+144a2

0,09c2-7,2ac+144a2

Правильные ответы 3,2,1,1,3.

6. Итог урока.

Оценки за урок.

Рефлексия. (Слайд).

Какое из утверждений вам ближе всего?

1. Тема меня заинтересовала.

2. Не всё ещё понятно. Надо поработать.

3. Ничего не понятно. Время потрачено зря.

Запишите на листочках номер ответа и покажите мне.

Большое спасибо за урок.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Урок математики в 7 классе iconУрок математики
А у нас в классе урок математики. На предыдущем уроке мы составили таблицу сложения на Как вы думаете, какая сегодня цель нашего...

Урок математики в 7 классе iconУрок математики в 3-м классе. Тема: "Решение задач" по программе...
Урок математики в 3-м классе составлен по программе “Математика” автор А. Л. Чекин проект “Перспективная начальная школа” руководитель...

Урок математики в 7 классе iconУрок русского языка, математики, чтения во 2 классе (урок-путешествие)....
Учебная литература: «Математика» Морро, 1часть, «Родная речь» Климанова, 1 часть, «Русский язык», 1часть

Урок математики в 7 классе iconУрок математики в 5 классе «Повторение. Решение задач с геометрическим...
Название работы: Урок математики в 5 классе «Повторение. Решение задач с геометрическим содержанием»

Урок математики в 7 классе iconУрок математики в 3 «А»классе моу сош№8 с использованием здоровьесберегающих технологий

Урок математики в 7 классе iconУрок математики в 1 классе
Разработала Тарасова М. А., учитель начальных классов мобу сош №1 г. Новокубанска

Урок математики в 7 классе iconУрок математики в 1 классе
...

Урок математики в 7 классе iconУрок математики в 5 классе по теме: «Доли. Обыкновенные дроби»
Новые знания нам будет очень сложно осваивать без умения и быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета,...

Урок математики в 7 классе iconУрок математики в 1-м классе (в рамках предметной недели)
Повторение изученных чисел. Счёт в “прямом” и “обратном” направлении. Слайд №2,3

Урок математики в 7 классе iconУрок математики в 3 классе
Пичугина Е. В. Реализация компетентностного подхода в курсе истории и обществознания через интерактивные формы работы



Образовательный материал



При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
lit-yaz.ru
главная страница